2020届九年级数学中考一模试卷 （II ）卷.doc

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2020届九年级数学中考一模试卷 （II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知反比例函数 的图象经过点(1,1),则k的值为（ ）. A . -1 B . 0 C . 1 D . 2 2. （2分）下面结论中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果△ABC的两边长分别为3和5，那么连结△ABC三边中点D、E、F所得的△DEF的周长可能是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（ ） A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 6. （2分）在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）． A . 4000πcm2 B . 3600πcm2 C . 2000πcm2 D . 1000πcm2 8. （2分）如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（ ）米． A . 15.6 B . 6.4 C . 3.4 D . 3.9 9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（ ） A . cm B . cm C . cm D . 8cm 10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（ ） A . 19cm2 B . 16cm2 C . 15cm2 D . 12cm2 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分）如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是________． 12. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90,AD=4，连接BD,，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________. 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （a1＞0）与抛物线 （a2＜0）都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________． 14. （1分）如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2 ,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为________ 15. （1分）如图，在△ABC中，∠A=120，点D是BC的中点，点E是AB上的一点，点F是AC上的一点，∠EDF=90，且BE=2，FC=7，则EF=________． 16. （1分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝ ，tan∠BOC＝ ，则点A′的坐标为________. 三、 解答题 (共8题；共69分) 17. （5分）计算： ． 18. （5分）如图，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角为30，小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度. （参考数值：sin20≈0.34，cos20≈0.94，tan20≈0.36） 19. （10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面积． 20. （8分）2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了________名同学； （2）条形统计图中，m=________，n=________； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？ 21. （10分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E． （1）求证：∠1=∠2． （2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长． 22. （11分）在Rt△ACB中，∠C=90，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c． （1）求证：a2+b2=c2； （2）①若a=1，求b；②探究a与b的函数关系； （3）△CMN面积的最大值为________（不写解答过程） 23. （10分）某服装厂计划生产 ， 两款校服共 件，这两款校服的成本、售价如表所示： 价格 类别 成本（元/件） 售价（元/件） 款 款 （1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润 （元）与 款校服的生产数量 （件）之间的函数关系． （2）若厂家计划 款校服的生产数量不超过 款校服的生产数量的 倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？ 24. （10分）如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N. （1）求证：AD=BE； （2）求证：△ABF∽△ADB。 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共69分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、