冀教版2020届九年级册数学第一次阶段考试试卷F卷.doc

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冀教版2020届九年级册数学第一次阶段考试试卷F卷 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（ ） A . ①⑤ B . ①②⑤ C . ②⑤ D . ①③④ 2. （2分）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝大于﹣2的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列命题中，其中正确的命题个数有（ ） （ 1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. （2分）在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ） A . 抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的 B . 抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大 C . 抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的 D . 抽到A的可能性比抽到小王的大 5. （2分）下列命题中，正确的命题是（ ） A . 相等的两个角是对顶角 B . 一条直线有且只有一条平行线 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 一个角一定不等于它的补角 6. （2分）若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） A . x=﹣ B . x=1 C . x=2 D . x=3 7. （2分）如图，▱ABCD中，∠B=70，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 的长为（ ） A . π B . π C . π D . π 8. （2分）下列各式中， 是关于 的二次函数的是（ ）． A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=135，∠A=45，则△AEF的形状是（ ） A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 10. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分）如图，直线a∥b，∠1=125，则∠2的度数为（ ） A . 75 B . 65 C . 55 D . 45 12. （2分）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（ ） ​ A . ​ B . ​ C . ​ D . ​ 二、 填空题 (共5题；共5分) 13. （1分）四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为________． 14. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为 的中点，且 的度数为70则∠BAF=________度 15. （1分）如图，在扇形AOB中， ， ，过点C作 于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若 ，则阴影部分的面积是________ 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 =________． 17. （1分）如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为________． 三、 解答题 (共8题；共94分) 18. （12分）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：京剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了________名学生；在扇形统计图中，项目B对应扇形的圆心角是________度； （2）如果该校共有2000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？ （3）若该校在A、B、C、D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图（或列表）计算恰好选中项目A和D的概率． 故答案为：200，72； 19. （5分）如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM． 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2. 21. （10分）已知：关于x的方程 （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根 （2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根 22. （15分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如果∠A=80，求∠BPC的度数； （2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系． （3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数． 23. （15分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次函数y＝(a＋3)x2＋(b－15)x＋c＋18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C ． （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由． （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标． （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为－2，求这两个函数的解析式． 24. （7分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 ﹣1 0 m 8 … （1）可求得m的值为________； （2）求出这个二次函数的解析式； （3）当y＞3时，x的取值范围为________． 25. （20分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ． （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标； （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式； （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD= S△ABC； （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）． 附：阅读材料 一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0． 解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3． 当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1． 当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ． 所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ． 再如x2﹣2=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解． 第 19 页 共 19 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答题 (共8题；共94分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、