中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数F卷.doc

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中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数F卷 一、 单选题 (共5题；共10分) 1. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 4- 2. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA= ，则tanB= （ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα的值是（ ） A . B . C . D . 2 4. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ） A . 40 B . 30 C . 20 D . 10 5. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）. A . R=r B . R=3r C . R=2r D . R=2r 二、 填空题 (共7题；共9分) 6. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为________. 7. （2分）半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆,AB=AC,连接OB,OC,延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为________. 8. （1分）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是1m，A端到地面的距离AC是4.8m，支架AB与灯柱AC的夹角为65.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50（点C、E、D在同一直线上），则小水池的宽DE=________m.（结果精确到0.1m）（sin65≈0.9，cos65≈0.4，tan50≈1.2） 9. （1分）将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若△EOF是等边三角形，则 的值为________． 10. （1分）已知等边三角形的边长为4 cm，则它的高为________cm. 11. （1分）如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶12千米至B地,再沿北偏西45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为________千米。(结果保留根号) 12. （2分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了________m 三、 解答题 (共4题；共35分) 13. （10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE． （1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由； （2）若AD=3，∠C=60，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为________． 14. （10分）住宅小区有一栋面朝正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时． （1）新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市冬季正午的采光不受影响，新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方，为什么？（结果保留整数，参考数据：sin30≈0.5，cos30≈0.87，tan30≈0.58） 15. （5分）如图，小亮站在自家阳台上A处观测到对面大楼底部C的俯角为43，若两栋楼之间的距离BC为30米，则A处到地面B处的距离AB为多少米？（结果精确到0.1米）（供选用数据：sin43≈0.6820，cos43≈0.7314，tan43≈0.9325） 16. （10分）（2016•遵义）某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m） （1）当摆绳OA与OB成45夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=________m （2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55，问此人是否安全？（参考数据： ≈1.41，sin55≈0.82，cos55≈0.57，tan55≈1.43） 第 10 页 共 10 页 参考答案 一、 单选题 (共5题；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空题 (共7题；共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答题 (共4题；共35分) 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 16-2、