上海市松江区六年级数学下册 5.8 有理数的乘方课件 沪教版五四制.ppt

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5 8有理数的乘方 1 边长为a的正方形的面积如何表示 2 棱长为a的正方体的体积如何表示 读作 的平方 或 的二次方 读作 的立方 或 的三次方 a a a a a 简记作a2 简记作a3 边折边练 取一张长方形硬纸片 把它进行一次对折 使两边能完全重合 然后沿折痕剪开 可得张硬纸片 如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折 剪开 可得张硬纸片 如此操作则第五次的结果呢 2 2 2 4 2 2 2 2 2 看 想 说 2 2 2 2 2 1 2 共同点 求几个相同因数的积的运算 5 a a a a n个a 知识小结 n个相同因数a相乘 即a a a记作an读作a的n次方 an 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方 当an看作a的n次方结果时 也可读作a的n次幂 n个a 其中a代表相乘的因数 n代表相乘因数的个数即 a a a a n个a an 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 类比填空 2 2 2 2 2 3 3 3 3 0 3 0 3 0 3 记作 读作 记作 读作 记作 读作 记作读作 a a a a的结果应记作 读作 n个a an a的n次方 注意 分数 负数的乘方 在书写时一定要把整个分数 负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 填空 19 5 8 7 19的5次方或19的5次幂 8的7次方或 8的7次幂 1 在64中 底数是 指数是 3 在 6 4中 底数是 指数是 写出下列各幂的底数与指数 6 4 a 4 6 4 2 在a4中 底数是 指数是 5 返回 下一张 上一张 退出 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 说出下列各组乘方中的底数 指数 及意义 1 23 2 3 23 2 注意 分数 负数的乘方 在书写时一定要把整个分数 负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 3个2相乘 3个 2相乘 2的3次方的相反数 书P27 1判一判 例1 计算 0的任何次幂都为0 07 2 4 8 32 16 4 2 32 16 8 幂的符号规律 1 正数的任何次幂都是正数 2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 探索 发现 3 巩固 应用 1 用 比较大小 1 23 0 4 22 0 3 23 0 5 2 2 22 6 13 1 3 2 2 3 0 1 1 1 n为偶数 n为奇数 分类讨论 求解 例3 计算 0 13 计算 完成书P27 3 5的平方是 5的平方是 平方得25的数是 有没有平方得 25的有理数 一个数的平方可能是0吗 你能得出什么结论 巩固 应用 25 25 5 平方的非负性 a 0绝对值的非负性 3 想一想计算 1 102 103 104 105 100 1000 10000 100000 2 10 2 10 3 10 4 10 5 100 1000 10000 100000 3 0 12 0 13 0 14 0 15 0 01 0 001 0 0001 0 00001 4 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 01 0 001 0 0001 0 00001 幂 4 6 5 4 5 3 D C D C C 4 2底数是 指数是 4 2 34表示 个 相乘 2 3 8 1 2003 1 2002 0 14 1 0 3或 3 的平方等于9 练一练 计算 例题2 计算 1 2