教科版七年级下学期期中数学试卷I卷.doc

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教科版七年级下学期期中数学试卷I卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分）－27 的立方根是（ ） A . 3 B . -3 C . 3 D . 9 3. （2分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=120，则∠2=（ ） A . 30 B . 50 C . 60 D . 120 4. （2分）下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线； ②平行线内错角的角平分线； ③平行线同旁内角的角平分线． A . ①② B . ②③ C . ② D . ③ 5. （2分）将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为（ ） A . 12 B . 10 C . 9 D . 8 6. （2分）根据图中数据可求阴影部分的面积和为（ ） A . 12 B . 10 C . 8 D . 7 二、 填空题 (共6题；共6分) 7. （1分）已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为________． 8. （1分）已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________． 9. （1分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 +|a﹣2|的结果为________． 10. （1分）如图，直线a，b相交于一点，若∠1=70，则∠2的度数是________． 11. （1分）若 ，则 ________. 12. （1分）如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A﹣D﹣E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则BC的长是________ . 三、 解答题 (共11题；共81分) 13. （10分）计算题 （1）计算：|﹣ |+（ ）﹣1﹣2cos45． （2）解方程： + =1． 14. （5分）计算： － ＋| －2|－(1－ ). 15. （1分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65，则∠4的度数为________． 16. （5分）已知m是的小数部分，求的值． 17. （5分）如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40，∠D=30，求∠B的度数． 18. （5分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标． 19. （5分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90．猜想∠2与∠3的关系并证明． 20. （5分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。 21. （20分）问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130，∠PCD＝120，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ， 通过平行线性质来求∠APC ． （1）按小明的思路，请你求出∠APC的度数； （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由； （3）联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B ， D两点外侧运动时(点P与点O ， B ， D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系； （4）解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题． 已知：如图3，三角形ABC ， 求证：∠A+∠B+∠C＝180 22. （10分）如图，已知抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴交于 点，且tan .设抛物线的顶点为 ，对称轴交 轴于点 . （1）求抛物线的解析式； （2） 为抛物线的对称轴上一点， 为 轴上一点，且 . ①当点 在线段 (含端点)上运动时，求 的变化范围； ②当 取最大值时，求点 到线段 的距离； ③当 取最大值时，将线段 向上平移 个单位长度，使得线段 与抛物线有两个交点，求 的取值范围. 23. （10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE. （1）求证：△ABC≌△EDC； （2）如图（2），若∠ACB＝60，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H. ①求∠DHF的度数； ②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC. 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 (共6题；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答题 (共11题；共81分) 13-1、 13-2、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、