2019届八年级下学期数学第二次月考试卷A卷.doc

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2019届八年级下学期数学第二次月考试卷A卷 一、 单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A . x≥－1 B . x≥－1且x≠3 C . x＞－1 D . x＞－1且x≠3 2. （2分）代数式 - ， ， ， ， ， 中是分式的有（ ）。 A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 3. （2分）分式 可变形为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数 的图象上，横坐标分别为1、3.5，AB＝AC,BC与 轴平行，若△ABC的面积为 ，则 的值为（ ） A . B . 5 C . D . 5. （2分）已知甲数比乙数的2倍少1．设乙数为 ，用关于 的代数式表示甲数是（ ） A . 2 +1 B . 2 - 1 C . +1 D . -1 6. （2分）用换元法解分式方程 ﹣ =5时，设 =y，原方程变形为（ ） A . 2y2﹣5y﹣3=0 B . 6y2+10y﹣1=0 C . 3y2+5y﹣2=0 D . y2﹣10y﹣6=0 7. （2分）如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ） A . 0＜x＜2 B . x＞2 C . x＞2或-2＜x＜0 D . x＜-2或0＜x＜2 8. （2分）已知直线 与双曲线 的一个交点的坐标为 ，则它们的另一个交点的坐标是（ ） A . (-1, -3) B . (-1, 3) C . (1, -3) D . (1, 3) 二、 填空题 (共8题；共12分) 9. （1分）若分式 的值是0，则x的值为________． 10. （1分）设 ， ， ，…， ．设 … ，则S=________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 11. （1分）若函数 是y关于x的反比例函数，则m的值为________． 12. （1分）利用分式的基本性质填空： （ 1 ） ，（a≠0）； （ 2 ） ； （ ）中为（1）________，（2）________． 13. （1分）已知点 、 都在反比例函数 的图象上，则 ________ .（填“＞”或“＜”） 14. （1分）已知关于x的代数式 ，当x＝________时，代数式的最小值为________. 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，反比例y＝ （k＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝ ，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）.若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为________. 16. （5分）方程 的解是________. 三、 解答题 (共11题；共72分) 17. （1分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，当电阻R=5Ω时，电流I=2A．则I与R之间的函数关系式为________． 18. （10分）化简： （1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y） （2） 19. （5分） （1）解方程组 ； （2）解方程： 20. （5分）先化简，再求值： ，其中a=（ ）-1- +（π-3.14）0+2cos30 21. （15分）如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝ （x＞0），y＝ （k＜0，x＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上． （1）求k的值； （2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值． 22. （10分）家庭号超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 23. （6分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值； （3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．(不可以用上课时间接通饮水机电源) 时间 节次 上 午 7：20 到校 7：45～8：20 第一节 8：30～9：05 第二节 … … 24. （6分）已知一个长方体的体积是100cm3 ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=2cm时，求y的值． 25. （1分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师. （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 26. （6分）在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F． （1）求证： = ； （2）若 =3，∠CGF=90，求 的值． 27. （7分）观察下列各式： ① ； ② ； ③ . （1）根据你发现的规律填空： ＝________； （2）猜想 (n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证明你的猜想． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单选题 (共8题；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共8题；共12分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共11题；共72分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、