高校课堂教学质量评价的层次分析模型.doc

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高校课堂教学质量评价的层次分析模型 作者：潘金凤 杨珍 莫万威 摘要 教室课堂教学质量是一个学校生存和发展的前提，也是一个学校的工作中心。本文主要从教学态度、教学内容、教学方法、课堂整体、教学效果五个方面来考察我院（兴义师范学院）的课堂教学评价，通过对外语系、数学系、体育系、资源环境与城乡规划管理系四个系的学生以问卷的方式展开调查，再用层次分析法(AHP)建立数学模型。 其次，本文对调查的40份问卷进行数据的整理之后，得到准则层两个因素对目标层（教学质量的评价）的影响之比，子准则层两个因素对准则层的影响之比，从而得到相应的正互反矩阵，再利用MATLAB语言来确定各个正互反矩阵的特征值。 最后，本文通过对正互反矩阵进行一致性检验，我们将正互反矩阵的一致性指标与具有相同秩的随机矩阵的一致性指标作比较，即可得到相应的协调率。再利用归一化确定各个指标下的正互反矩阵的特征向量，从而得出适合我院课堂教学质量评价的指标。 关键词：层次分析法（AHP）；MATLAB语言；教学质量；一致性指标 一、 问题重述 在学校里，我们时常接到一些有关教师教学质量的问卷调查表，我们也知道，课堂教学是一个学校的工作中心，学校通过对教师教学质量的调查来设置相应的教学措施提高教学质量。因此，做好教学质量的评价是一个不可缺少的环节，而教学质量的评价也可以提高教师教学的积极性，也可作为学校对教师的奖励决策的依据，所以，构建科学合理的教学质量评价体系是非常重要的。 二、 问题分析 教学质量的评价问题涉及多个因素，我们将教学质量分为教学态度、教学内容、教学方法、课堂整体、教学效果五个大方面来考察，再将这五个因素分解为十六个小因素来考察，建立教学质量合理性评价模型，通过对外语系、数学系、体育系、资源环境与城乡规划系的四十份问卷调查的数据统计、分析确定合理的评价指标体系，用以教师教学质量优劣的评价依据。 三、 模型假设与符号说明 1、建模设计 （1）假设文中教学态度、教学内容、教学方法、课程整体、教学效果五个指标下的各个因素都是全面的。 （2）假设文中的各个因素都是符合层次分析法（AHP）的具体结构要求。 （3）假设每个学生都是根据一致性指标的要求认真填写问卷的。 （4）假设文中个因素的结构在短期内不会发生变化。 2、符号说明 变量和缩略语 定义 Xi 准则层 Yi 子准则层 aij 准则层i和j对目标层的影响之比 bij 子准则层i和j对目标的影响之比 CR 一致性比率 A 准则层对目标层的正互反矩阵 λ 矩阵A的特征值 Bi 子准则层对准则层的正互反矩阵 λi 矩阵Bi的特征值 W 矩阵A归一化后的特征向量 Wi 矩阵Bi归一化后的特征向量 四、 建立层次分析模型 如下图所示，是决策问题的三个层次，最上层为目标层，即如何评价，第二层为准则层，准则层包括：教学态度、教学内容、教学方法、课程整体、教学效果。子准则层包括：备课情况、不迟到不早退、严格要求学生、及时收集学生对教学的反馈信息；教学容量、教学的正确性、教学的先进性、理论联系实际；根据学生的差异性，因材施教、运用启发式教、运用多媒体技术；板书简洁，有序，层次分明、布置作业情况、课堂教学结构；兴趣的培养、知识的掌握。 模型的求解： 标度的含义 标度 含义 1 两个因素相比，具有相同的重要性 3 两个因素相比，前者比后者稍重要 5 两个因素相比，前者比后者明显重要 7 两个因素相比，前者比后者强烈重要 9 两个因素相比，前者比后者极端重要 2,4,6,8 介于上述两个相邻等级之间 1/2 ,1/3 ,…,1/9 两个因素之比为上面的互反数 平均随机一致性指标的值 矩阵维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 教学质量 教学方法（Х3） 教学内容（Х2） 教学态度（Х1） 教学效果（Х5） 课程整体（Х4） 兴趣的培养 Y15 课堂教学结构 Y144 知识的掌握 Y166 布置作业情况 Y13 板书简洁，有序，层次分明 Y12 运用多媒体技术 Y11 运用启发式教学 Y10 根据学生的差异性，因材施教 Y9 理论联系实际 Y8 教学的先进性 Y7 教学的正确性 Y6 教学容量 Y5 及时收集学生对教学的反馈信息 Y4 严格要求学生 Y3 不迟到不早退 Y2 备课情况 Y1 准则层对目标层的影响： 前因比后因 平均数 平均数的倒数 教学态度比教学内容 2.063 0.485 教学态度比教学方法 1.872 0.534 教学态度比教学整体 2.871 0.348 教学态度比教学效果 1.771 0.565 教学内容比教学方法 2.020 0.495 教学内容比教学效果 1 1 教学内容比教学整体 1.937 0.516 教学方法比教学整体 2.925 0.342 教学方法比教学效果 2.037 0.491 教学整体比教学效果 1.514 0.661 表1 由表1的平均数，我们绘制了如下的图1： 图1 由以上表1得到以下两个因素关于目标层的影响如下表2： 教学态度 教学内容 教学方法 教学整体 教学效果 教学态度 1 2.063 1.872 2.871 1.771 教学内容 0.485 1 2.020 2.925 1 教学方法 0.534 0.495 1 2.925 2.037 教学整体 0.348 1 0.342 1 1.514 教学效果 0.565 0.516 0.491 0.661 1 表2 正互反矩阵： 1 2.063 1.872 2.871 1.771 0.485 1 2.020 2.925 1 0.534 0.495 1 2.925 2.037 =A 0.348 1 0.342 1 1.514 0.565 0.516 0.491 0.661 1 由MATLAB得； λ=5.3130 CI = (5.3130-5) / (5-1) = 0.078 CR = 0.078 / 1.12 = 0.0696 < 0.1 一次性检验通过。 由归一化得特征向量： 0.3244 0.2116 W= 0.2088 0.1188 0.1786 子准则层对准则层的影响： 1. 备课情况、不迟到不早退、严格要求学生、及时收集学生对教学的反馈信息对教学态度的影响如表3： 前因比后因 平均数 平均数的倒数 备课情况比不迟到不早退 2.718 0.368 备课情况比严格要求学生 2.047 0.489 备课情况比及时收集教学反馈信息改进教学 1.178 0.849 不迟到不早退比严格要求学生 1.640 0.610 不迟到不早退比及时收集教学反馈信息改进教学 0.950 1.053 严格要求学生比及时收集教学反馈信息改进教学 0.994 1.006 表3 由表3的平均数，我们绘制了如下的图2： 图2 由以上表3得到以下两个因素关于教学态度的影响如下表4： 备课情况 不迟到不早退 严格要求学生 及时收集教学反馈信息改进教学 备课情况 1 2.718 2.047 1.178 不迟到不早退 0.368 1 1.640 0.950 严格要求学生 0.489 0.610 1 0.994 及时收集教学反馈信息改进教学 0.849 1.053 1.006 1 表4 正互反矩阵： 1 2.718 2.047 1.178 0.368 1 1.640 0.950 0.489 0.610 1 0.994 =B1 0.849 1.053 1.006 1 由MATLAB得： λ1 = 4.1121 CI = (4.1121-4) / (4-1) = 0.037 CR = 0.037 / 0.90 = 0.041 < 0.1 通过一致性检验。 由归一化得特征向量： 0.280 W1= 0.210 0.178 0.233 2. 教学容量、教学的正确性、教学的先进性、理论联系实际对教学内容影响如表5： 前因比后因 平均数 平均数的倒数 教学容量比教学的正确性 0.964 1.042 教学容量比教学的先进性 1.850 0.541 教学容量比理论联系实际 1.347 0.742 教学正确性比理论联系实际 1.550 0.645 教学正确性比教学先进性 2.034 0.492 教学先进性比理论联系实际 1.081 0.925 表5 由表5的平均数，我们绘制了如下的图3： 图3 由以上表5得到以下两个因素关于教学内容的影响如下表6： 教学容量 教学正确性 教学先进性 理论联系实际 教学容量 1 0.964 1.850 1.347 教学正确性 1.042 1 2.034 1.550 教学先进性 0.541 0.492 1 1.081 理论联系实际 0.742 0.645 0.925 1 表6 正互反矩阵： 1 0.964 1.850 1.347 1.042 1 2.034 1.550 0.541 0.492 1 1.081 =B2 0.742 0.645 0.925 1 由MATLAB得： λ2 = 4.0195 CI = (4.0195-4) / (4-1) = 0.0065 CR = 0.0065 / 0.90 = 0.007 < 0.1 一致性检验通过。 由归一化得特征向量： 0.30025 W2= 0.32400 0.17775 0.19775 3. 根据学生的差异性，因材施教、运用启发式教、运用多媒体技术对教学方法的影响表7： 前因比后因 平均数 平均数的倒数 因材施教比启发式教学 1.803 0.555 因材施教比运用多媒体教学 2.225 0.449 启发式教学比运用多媒体教学 2.364 0.423 表7 由表7的平均数，我们绘制了如下的图4： 图4 由以上表7得到以下两个因素关于教学内容的影响如下表8： 因材施教 启发式教学 运用多媒体教学 因材施教 1 1.803 2.225 启发式教学 0.555 1 2.364 运用多媒体教学 0.449 0.423 1 表8 正互反矩阵： 1 1.803 2.225 0.555 1 2.364 =B3 0.449 0.423 1 由MATLAB 得： λ3 = 3.0469 CI = (3.0469-3) / (3-1) = 0.02345 CR= 0.02345 / 0.58 = 0.040 < 0.1 一致性检验通过。 由归一化得特征向量： 0.486 W3= 0.336 0.178 4. 板书简洁，有序，层次分明、布置作业情况、课堂教学结构对课程整体的影响表9： 前因比后因 平均数 平均数的倒数 板书情况比布置作业情况 2.142 0.267 板书情况比课堂教学结构 1.192 0.839 布置作业情况比课堂教学结构 1.036 0.965 表9 由表9的平均数，我们绘制了如下的图5： 图5 由以上表9得到以下两个因素关于教学内容的影响如下表10： 板书情况 布置作业情况 课堂教学结构 板书情况 1 2.142 1.192 布置作业情况 0.267 1 1.036 课堂教学结构 0.839 0.965 1 表10 正互反矩阵： 1 2.142 1.192 0.267 1 1.036 =B4 0.839 0.965 1 由MATLAB得： λ4 = 3.0431 CI = (3.0431-3) / (3-1) = 0.02155 CR = 0.02155 / 0.58 = 0.037 < 0.1 一致性检验通过。 由归一化得特征向量： 0.442 W4= 0.256 0.303 5. 兴趣的培养、知识的掌握对教学效果的影响表11： 前因比后因 平均数 平均数的倒数 兴趣的培养比知识的掌握 1.749 0.572 表11 由表11的平均数，我们绘制了如下的图6： 图6 由以上表11得到以下两个因素关于教学内容的影响如下表12： 兴趣的培养 知识的掌握 兴趣的培养 1 1.749 知识的掌握 0.572 1 表12 正互反矩阵： 1 1.749 =B5 0.572 1 由 MATLAB 语言得： λ5 = 2.0002 CI = (2.0002-2) / (2-1) = 0.0002 CR = 0 / 0.0002 = 0 < 0.1 一致性检验通过。 由归一化得特征向量： W5= 0.636 0.364 由以上对模型的求解得到了准则层对目标层的正互反矩阵A的特征向量W以及子准则层对准则层的正互反矩阵Bi（i= 1,2,3,4,5）的特征向量 Wi（i=1,2,3,4,5），我们可以得到子准则层与目标层的关系，得到如下的总排序权值表： Xi 权值 Yi 教学态度（X1） 0.3244 教学内容（X2） 0.2116 教学方法（X3） 0.2088 课程整体（X4） 0.1188 教学效果（X5） 0.1786 Y在X下的权重 备课情况（Y1） 0.380 0.123 不迟到不早退（Y2） 0.21 0.068 严格要求学生（Y3） 0.178 0.058 收集并改进教学（Y4） 0.233 0.076 教学容量（Y5） 0.30025 0.064 教学正确性（Y6） 0.324 0.069 教学先进性（Y7） 0.17775 0.038 理论联系实际（Y8） 0.19775 0.042 因材施教(Y9) 0.486 0.101 启发式教学(Y10) 0.336 0.070 运用多媒体教学(Y11) 0.178 0.037 板书情况(Y12) 0.442 0.053 布置作业情况(Y13) 0.256 0.030 课堂教学结构(Y14) 0.303 0.035 兴趣的培养(Y15) 0.636 0.114 知识的掌握(Y16) 0.364 0.065 6. 结论： 根据综合评分的方式，可由此指标来判断教师的教学质量的优劣，也可以作为学校对教师晋升，奖惩的依据。 五、 模型的改进 虽然我们在做的过程中采用对数据取平均值，用MATLAB语言，一致性指标的检验，得到的值误差较小，但由于我们调查的只是我们学院的（外语系，数学系，体育系，资源环境与城乡规划）四个系，调查的范围比较小，还是存在一定的局限性。 附表：附表一，为准则层各个因素两两之间对目标层的影响数据。 附表二，三, 四，五，六为子准则层各个因素两两之间对准则层的影响数据。 X1比X2 X1比X3 X1比X4 X1比X5 X2比X3 X2比X4 X2比X5 X3比X4 X3比X5 X4比X5 4 5 3 9 1 1/3 1 1/2 1/5 3 3 1 1/2 1 1 1/3 1 3 6 1/4 3 1/5 9 1/3 1/2 1/2 3 6 1/2 4 4 1/2 1/7 3 5 1 1/3 7 1/4 1/3 1/2 1/2 1 1 6 1/2 2 3 6 1/3 2 1/4 1/7 7 1/5 3 1/2 1/5 5 1/2 1/2 1/5 4 3 1/9 1/3 1/2 3 1 1 1/2 1/3 1/3 1 1 1 7 1/2 5 1/5 1/2 1/5 2 1/3 5 1/5 4 1/3 1/7 1 1/4 1/4 1/2 9 5 1/5 5 3 1/2 1/3 1/3 1/5 3 1/2 1 2 1 1 3 5 5 1/4 1/5 3 1/3 1/3 1/3 3 7 5 1 4 7 1 1/7 1/9 3 7 1 1/3 3 6 1 1/2 1 1/5 1/3 3 1/2 3 2 1/2 1/7 1/9 3 1/4 1 1/3 1 1/5 1 1/3 8 1/2 2 1 1/3 1 1 1/2 1 2 5 3 1/7 7 1/2 1/5 3 1/5 1 1 1/5 1/2 5 1 7 1 1 5 1 1/3 5 3 2 2 1/3 3 3 3 3 3 2 5 1/2 1 1 1/3 9 1/3 3 1 5 3 2 1/3 3 3 1/7 1/5 1 3 1/2 1 1 1 3 5 5 5 5 1 1 1/4 1/2 1/2 1/5 1/2 1 1/2 1/4 1 5 1 3 1/6 7 5 1/3 3 3 3 1/2 1/3 7 1/5 1/2 1 1/9 1/2 5 1 7 1 5 1 2 1/2 1/2 1/2 1 3 3 1/3 1/5 1/2 1/3 3 3 1/2 3 2 1 2 1/3 3 1/5 5 1/3 3 3 5 7 1/2 3 1/5 1/3 6 5 2 5 3 5 1/5 7 3 3 1/5 1 3 1/5 5 3 1 1/3 1/3 1/5 6 3 2 3 5 9 1/2 1/3 1/3 1/5 3 5 1/2 1/2 1 3 3 1 1/2 1 9 1/3 1 1 5 1/5 1/7 1/3 2 3 7 1/2 1/5 1 5 5 1/5 5 1/4 3 3 1/5 1/7 3 1 3 1/3 3 3 1/2 7 1/2 1/3 3 1/2 1/3 1/2 1 1/3 5 1/7 1/5 1/4 1 1 1 1/2 1/3 1/4 1/3 5 1/2 1/5 1 1/3 1/7 1/4 1/3 1/3 1/2 1 1/2 1/5 3 2 3 3 1/5 1/2 5 1/5 1/4 4 列求和 82.53333 74.88333 114.8381 70.82063 80.83016 40 77.46667 117 81.49683 60.54286 附表一 Y1比Y2 Y1比Y3 Y1比Y4 Y2比Y3 Y2比Y4 Y3比Y5 9 3 3 7 1/3 3 3 8 1/4 1 2 1/3 2 1/4 1/5 1/2 1/5 1 1 2 1/2 1/6 1/2 1/4 9 1/5 1/2 3 1/3 1/3 1 1/2 1/3 1/2 1/3 1/3 3 1/9 1 1/3 1/3 1/5 1/2 1/2 5 3 3 1 5 1 3 1 1/2 1 1/3 1/7 3 1 6 1/5 1/5 1/5 1 1 4 1/2 5 1 3 1/5 1/3 1 1/5 1 3 1 1/3 1/5 7 1/5 1 7 1/3 3 1/2 1 1/5 1/3 1/3 4 3 5 3 3 1/5 1/3 1 1 4 1/3 3 2 3 1 1 3 1/9 1/3 9 1/4 1/2 2 1/5 1 3 3 1 1 1/6 1/7 6 1/3 1/9 1/5 1/3 1 1/3 7 1/2 1/5 1/7 1/3 1/2 9 1/3 1/5 1/5 1 1 1 1 1 1 2 5 3 3 3 1/2 1/3 2 1 1 1 2 1/2 1/3 1/5 1/3 2 1/5 3 1/3 1/3 1/3 1 1/5 1/2 1 1 1/5 2 1/5 1/2 1/2 4 1/3 5 1/3 1/5 1/3 2 1 3 3 1/2 1/5 1/4 1/2 1/5 1/2 2 5 1 1/2 1/2 3 1/2 1 1 1/2 1 1/3 1 1/9 7 1/3 1/3 1/2 5 1/3 1/4 1/5 1/9 1/2 1/4 7 2 1 2 1/3 1/6 3 5 1/7 1/7 1 1/6 4 7 1 6 1 1/3 5 1/7 1/3 1/3 1/7 1/3 列求和 108.7111 81.86349 47.1373 65.5873 38 39.77619 附表二 Y5比Y6 Y5比Y7 Y5比Y8 Y6比Y7 Y6比Y8 Y7比Y8 1/7 1/2 1/3 1/3 1 1/3 1/3 9 4 1/3 1 3 1 1/3 1/3 1/4 3 1/3 1/5 1 1 4 1/2 1/4 1/5 1/2 1/6 2 6 1/7 9 1/7 4 1/5 1/6 1/3 1/3 1 1/2 3 1/3 1/5 1/7 1/5 1/3 1 5 3 1/4 1/7 3 5 1/3 3 1/8 1/2 5 1 1/4 3 1 1/2 4 1 1/3 1 3 5 7 5 1/8 1/3 1 3 1/4 1/5 1/2 1 1 1/3 3 1 7 1/3 1/7 1/3 1 1/2 2 1 1/3 1 1/2 1/3 1 1/3 1/7 1/3 1/5 3 1 1/4 3 1/3 1 1 3 1 1/9 1/7 5 3 7 1/2 1/5 1/3 1/5 3 9 1/5 1/4 1/7 1/3 3 3 1/5 1/3 3 1/3 1/2 3 1 1/2 5 1/3 3 1 1/5 1/5 1 1 1 3 1 1/2 1/2 1/2 1 3 1/2 1/2 4 1/5 2 1/2 1 1/2 1 1 1 1 1/3 1/7 1 1/3 1/6 1 1/2 1/3 6 1 1/2 5 3 1/3 5 1/3 1/2 1 1/2 1/4 1/9 1/2 1/5 1 1/3 1/5 6 1/3 1/2 1 1/7 1/3 1/2 1/2 7 3 1 3 1/2 1 1/2 1 1 1/5 7 1/3 1/2 1/2 1/2 1/3 1/4 1/3 2 3 7 1 1 3 2 1/9 1/2 1/2 3 1/5 1 1/5 3 7 1/3 1/2 1/4 1/2 1 1/2 4 1 1/5 1 1 列求和 38.56706 74 53.88333 62 81.35278 43.25238 附表三 Y9比Y10 Y9比Y11 Y10比Y12 7 1 1/3 1/2 3 3 1/3 1/5 1/3 1 1/9 7 1 2 2 2 1/5 1/3 1/3 1/9 3 1 3 3 1/3 1 1 1/4 5 4 1/2 2 2 1/3 5 1/4 1 3 1 1 1 1 3 3 5 1 3 2 3 3 2 1 3 3 1/7 1 3 1 5 4 7 1 1/3 1/5 4 1 5 7 1/2 1 3 1 1 5 9 7 2 1 1 2 1 7 1/3 1/3 1 1/3 3 1/3 1/4 3 2 1 1 3 1/2 5 1/3 2 7 1 7 5 1/5 1/3 1 1/5 1/2 1/7 3 2 2 5 1/9 3 1/7 1 2 1 5 1 列求和 72.13571 88.98333 94.55952 附表四 Y12比Y13 Y12比Y14 Y13比Y14 1 1 1/3 1 1/5 1/2 6 1 1 1/9 1/4 1/2 1 1/2 1/2 1/3 1/2 1/7 8 4 1/4 1/3 2 5 1 1 1/5 3 1/7 1/7 1 1/3 1 1/5 1 1/3 5 1/2 1/3 1 3 1/8 6 1/4 1/3 1 1/2 1/3 3 1/5 1/4 1 1/5 1 5 1 1/3 1 1/3 1/9 1 1 5 7 1/3 1 1/5 1/7 1/3 3 1 2 7 3 1/2 2 1/2 1 1/3 6 1 1 1 5 1/2 3 1 3 1 1 1 1/2 1/2 1 1/7 3 1/3 1/2 1 2 1/3 1/3 5 5 1/5 2 1/3 3 1 1 1/2 1 1 1/3 1/3 3 1 1 1 1 列求和 85.67778 47.69524 41.42183 附表五 Y15比Y16 3 1/4 1 1 4 4 9 5 3 1/6 1/4 1/2 1/4 1 1 1 5 3 3 1/5 1/2 1 1 1/3 1 1/3 1 1 1 1/3 1 3 1 3 1 1/2 2 2 1/3 3 列求和 69.95 附表六 [参考文献] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社.