苏州市新区学七级下第一次阶段数学试题含答案.doc

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2015-2016学年第二学期自主检测一试卷 初一数学 一、选择题(每题2分) 1．下列生活现象中，属于平移的是 ( ) A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动 2．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） 　 A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 3．已知>，≠0，则下列关系一定成立的是 ( ) A．> B．> C．> D．> 4．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1=25，则∠BED 等于 ( ) A．40 B．50 C．60。 D．25 5．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：5．，那么这个三角形是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C..锐角三角形 D.无法确定 第2题 第4题 第7题 第10题 6．已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N的度数和不可能为 ( ) A．360 B．540 C．720 D．630 7．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110，则∠A= ( ) A．50 B．40 C．70 D．35 8．在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数且b＞a＞c,b=5,则满足条件的三角形的个数为（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 9、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1 10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC =一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题2分） 11．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是 . 12．用不等式表示“7与的4倍的和是负数”就是 ． 13．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是 。 14．如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34，∠DEC=90，则∠D的度数为 . 15．如图，△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，已知BC=5，则EC= ． 第14题 第15题 第16题 第17题 16．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=36，则∠ABF= ． 17．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的 面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为 ． 18．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是 。 19．若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 20. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________. 三、解答题(共60分) 21． (6分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角 (1)画出边BC上的中线AD； (2)画出边BC上的高AH； (3)在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是 22.（6分）求不等式组 的解集，并求所有整数解的和 23．（6分）已知，a,b,c为△ABC的三边，化简∣a-b-c∣-2∣b-c-a∣+∣a+b-c∣. 24．（6分）一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为1000,求这个多边形内角和的度数和边数． 25．(6分) (1)解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7； (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值． 26．(8分)如图∠1=75，∠A=60，∠B=45 (1) 求证：DE∥BC； (2) 如果CD平分∠ACB,求∠CDB． 27． (10分)在中，. （1）如图①，于点,平分，证明：. (2)如图②，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由; (3)如图③，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由). 28．(12分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30． (1)将图1的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边0M在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； (2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程 中，在第 秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第 秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)； (3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1.B；2.A；3.D；4.B；5.A；6.D；7.B；8.A；9.C；10.C；11.12；12.7+4m＜0；13.南偏西48； 14.56；15.3；16.54；17.10；18.3；19.m≤9；20.360； 21.（1）、（2）如图所示： （3）6个，△ABH和△AHC 22.-2≤x＜2，所有整数解为：-2，-1，0，1，所有整数解的和为-2 23.2a+2c 24.设内角为x度， X-（180-X）=100，解得，X=140，外角为40度， 36040=9 （9-2）180=1260 ∴内角和为1260，边数为9. 25.（1）X＞-3，（2）最小整数解为X=2，-4+2a=3，a= 26. 解答：（1）证明：∵∠A+∠B+∠ACB=180， ∴∠ACB=180-60-45=75， 而∠1=75， ∴∠1=∠ACB， ∴DE∥BC； （2）98.5 27. （1）∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC=∠BAC=（180-∠B-∠C）， 又∵AD⊥BC， ∴∠DAC=90-∠C， ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=（180-∠B-∠C）-（90-∠C）=（∠C-∠B）， 即∠EAD=（∠C-∠B）； （2）∵FD⊥EC， ∴∠EFD=90-∠FEC， ∴∠FEC=∠B+∠BAE， 又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=（180-∠B-∠C） =90-（∠B+∠C）， 则∠FEC=∠B+90-（∠B+∠C） =90+（∠B-∠C）， 则∠EFD=90-[90+（∠B-∠C）] =（∠C-∠B）； （3）成立． 证明：同（1）可证：∠AEC=90+（∠B-∠C）， ∴∠DEF=∠AEC=90+（∠B-∠C）， ∴∠EFD=90-[90+（∠B-∠C）] =（∠C-∠B）． 28. （1）已知∠AOC=60， 所以∠BOC=120， 又OM平分∠BOC，∠COM=∠BOC=60 所以∠CON=∠COM+90=150 （2）当直线ON与OA重合时，MN恰好与射线OC平行， ∴∠AOM=90， 由题意得，10t=90 ∴t=9 ∵∠ONM=60 ∴当∠COM=30时，MN恰好与射线OC平行 ∴∠NOM=270 由题意得，10t=270 ∴t=27 延长NO， ∵∠BOC=120 ∴∠AOC=60， 当直线ON恰好平分锐角∠AOC， ∴∠AOD=∠COD=30， 即顺时针旋转300时NO延长线平分∠AOC， 由题意得，10t=300 ∴t=30， 当NO平分∠AOC， ∴∠NOR=30， 即顺时针旋转120时NO平分∠AOC， ∴10t=120， ∴t=12， ∴t=12或30； （3）因为∠MON=90，∠AOC=60， 所以∠AOM=90－∠AON ∠NOC=60－∠AON 所以∠AOM－∠NOC=（90－∠AON）－（60－∠AON）=30， 所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM－∠NOC=30