《初二数学教案》word版.doc

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衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅羆薅葿肄羅芄蚅羀羄莇蒇袆肄葿蚃螂肃膈蒆蚈肂芁蚁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿聿芅薂螅肈莇螈蚁肈蒀薁罿膇腿螆袅膆节蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆蒀羂膂莈蚅袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒇羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芆蒁蝿羁芅薄薁袇莄芃螇螃羀莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈羄羈莀袃衿羇蒂蚆螅 学数学，上数学培优网! 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7a33s 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，20+v20-v 所以100=60. 20+v20-v 20+v20-v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不as 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2 （1m-1（2）m+1m+3mm-2m-1 1分母不能为零；○2分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．． 样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+y, m-4, 8y-3，1 xx-9520y2 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ 3x+2x+53-2x2x-5x2-4 - 1 - 1 学数学，上数学培优网! （1） （2） （3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？ x2-1x+77x（1）（2）x2-x5x21-3x 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . x2+12．当x取何值时，分式无意义？ 3x-2 x-1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2-x 八、答案： 六、1.整式：9x+4, 9+y, m-4 分式： 7 , 8y-3，1 xx-9205y2 2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠2 2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 80七、1．1s,x-y; 整式：8x, a+b, x-y; xa+b44 分式：80, s a+bx 2． 3. x=-1 课后反思： 233 - 2 - 2 学数学，上数学培优网! 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 15313与9与相等吗？为什么？ 4202482．说出与之间变形的过程，并说出变形依据？ 4与20248 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分： [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4．通分： [分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 - 3 - 3 31593 学数学，上数学培优网! 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. -6b， -x， 2m--n-5a3y， --7m， --3x。 6n-4y [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分 式的值不变. 解：-6b= 6b， -x=-x，-2m=2m， -5a5a3y3y-n --7m 6n=7m-3x3x 6n ， --4y=4y。 六、随堂练习 1．填空： 2x2()6a3b23a3 (1) x2+3x= x+3 (2) 8b3= （3) b+1 a+c=()an+cn (4) x2-y2x-y x+y2= 2．约分： 3a2b8m2n-4x2 （1）6ab2c （2）2mn2 （3）yz32(x-y)3 16xyz5 （4）y-x 3．通分： （1）1 2ab3和2 5a2b2c （2）a 2xy和b 3x2 （3）3ca1 2ab2和-8bc2 （4）y-1和1 y+1 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. -x3y-a3-5a-(a-b)2 (1) -3ab2 (2) --17b2 （3) -13x2 (4) m 七、课后练习 1．判断下列约分是否正确： （1）a+c b+c=a b （2）x-y1 x2-y2=x+y （3）m+n m+n=0 2．通分： （1）12 3ab2和7a2b （2）x-1x2-x和x-1 x2+x - 4 - n 4 学数学，上数学培优网! 3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）八、答案： 六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2．（1） -2a-b-x+2y （2）- -a+b3x-y a4mx2 （2） （3）- （4）-2(x-y) 2bcn3．通分： （1） 12ab3= 5ac10a2b3c ， （2）a3ax2xy= 6x2y， 3）3c2ab2= 12c3 （8ab2c2 （4）1y+1y-1=(y-1)(y+1) 4．(1) x3ya33ab2 (2) -17b2 课后反思： 4z 225a2b2c= 4b10a2b3 c b23x= by 26x2y -a8bc2= ab8ab2c2 1y-1 y+1=(y-1)(y+1) 5a(a-b)2 3) 13x 2 (4) -m - 5 - （ 5 学数学，上数学培优网! 16．2分式的运算 16．2．1分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析 1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 小拖拉机的工作效率的vm，大拖拉机的工作效率是abnab倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出mn P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小） 四、课堂引入 1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高 小拖拉机的工作效率的22222vm，问题2求大拖拉机的工作效率是abnab倍. mn [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解 P14例1. - 6 - 6 学数学，上数学培优网! [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P15例2. [分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P15例. [分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500，还要判断出以上两个分式的值，哪一a2-1a-12 个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 六、随堂练习 计算 22c2a2b2n4m2（1） （2）-3 （3）y- abc2m5n7xx22222 222 （4）-8xy2y (5)2a-42a-1 (6)y-6y+9(3-y) 5xa-2a+1a+4a+4y+2 七、课后练习 计算 1 （2）5b-10bc （3）12xy(-8x2y) （1）x2y3-2xy3ac21a5a 22a-4bab （5）x2-x（4） （6）42(x2-y2)-x2 (4-x)a-2b3ab2x-1x35(y-x)3 八、答案： 2 六、（1）ab （2）-2m （3）-y （4）-20x（5）(a+1)(a-2) 5n14(a-1)(a+2) （6）3-y y+2 七、（1）-1 （2）-7b （3）-3 （4）a+2b x2c210ax3b （5）x （6）6x(x+y) 1-x5(x-y)2 课后反思： - 7 - 7 学数学，上数学培优网! 16．2．1分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入 计算 （1）yx(-y) (2) 3x(-3x)(-1) xyx4yy2x 五、例题讲解 （P17）例4.计算 [分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 2 3ab28xy3x(1)3(-2) 2xy9ab(-4b) 3ab28xy-4b=3(-2) (先把除法统一成乘法运算) 2xy9ab3x 3ab28xy4b=32 （判断运算的符号） 2xy9ab3x 16b2 = （约分到最简分式） 9ax3 - 8 - 8 学数学，上数学培优网! (2) 2x-6(x+3)(x-2) 4-4x+4x2(x+3)3-x =2x-61(x+3)( 4-4x+4x2x+3x-2) 3-x (先把除法统一成乘法运算) =2(x-3)1(x+3)(x-2) (2-x)2x+33-x (分子、分母中的多项式分解因式) =2(x-3)1(x+3)(x- (x-2)2x+32) -(x-3) =-2 x-2 六、随堂练习 计算 (1)3b2bc2a5c20c3 16a2a-b) （2）62 2(2a2b4(-6abc)30a3b10 （3）3(x-y)2 49 (y-x)3(x-y)y-x （4）(xy-x2)x2-2xy+y2 xyx-y x2 七、课后练习 计算 (1)-8x2y43xx2y(2)a2-6a+93-aa2 4y6(-6z) 4-b22+b3a-9 (3)y2-4y+4112-6yx2 2y-6y+39-y2 (4)+xy x2-xy(x+y)xy y2-xy 八、答案： 1）-3a2 4c （2）-5(x-y)4 六.（8c4 （3）3 （4）-y 七. (1)36xza22-y1 y3 (2) b-2 （3）12 （4）-x 课后反思： - 9 - 9 学数学，上数学培优网! 16．2．1分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.. 2．教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入 计算下列各题： a2abb a4a（3）()=bb（1）()=aa3aaa=（ ） (2) ()==（ ） bbbbbaaa=（ ） bbb an[提问]由以上计算的结果你能推出()（n为正整数）的结果吗？ b 五、例题讲解 （P17）例5.计算 [分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习 1．判断下列各式是否成立，并改正. -3b2-9b2b3 2b5 )=（1）()= （2）( 2a2a2a24a2 - 10 - 10 学数学，上数学培优网! 2y38y33x29x2 )=3 （4）()=2（3）( 2-3xx-bx-b9x 2．计算 3a2b35x2 2a3 2ay3)(1) ( （3）) （2）(()(-) 322-2c3y3xy2x x2y3-x3 2x2y2 )() 5)(-)(-)(-xy4) （4）(2z-zyx (6)(-y23x3x2)(-)3(-) 2x2y2ay 七、课后练习 计算 2b2 3(1) (-3) aa22(2) (-n+1) b a-b2-a3c3 2c4 2a4)()(a2-b2) (3)(2)(3)() (4) (abb-acabab 八、答案： -3b29b2b3 2b6 )=2 六、1. （1）不成立，()= （2）不成立，(2a2a4a24a 2y33x28y39x2 )=-)=2（3）不成立，( （4）不成立，( 23-3xx-bx-2bx+b27x 27a6b3y325x48a3x4 2. （1） （2）- （3）- （4）-4 9228cz9y9y 1a3y2 (5)2 (6) 2x4x -8b6a4 七、(1) - (2) 2n+29aba+bc2 （3）2 （4） ba 课后反思： - 11 - 11 学数学，上数学培优网! 16．2．2分式的加减（一） 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析 1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11+.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，nn+3 从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. 3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号； 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. （4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, „, Rn的关系为1=1+1++1.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子 RR1R2Rn 表示R2，列出1=1+RR11，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到R1+50 12R1+50，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知=RR1(R1+50) 识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲. - 12 - 12 学数学，上数学培优网! 四、课堂堂引入 1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分