2020届中考数学四模试卷D卷 .doc

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2020届中考数学四模试卷D卷 一、 选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A . 2和 B . ﹣2和 C . 2 和﹣2.375 D . +（﹣2）和﹣2 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我国南海海域面积约为3500000km2 ， 用科学记数法表示数3500000为（ ） A . 0.35107 B . 3.5106 C . 3.5105 D . 35105 4. （2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣1）在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A . 315 B . 270 C . 180 D . 135 6. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ） A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C . 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 7. （2分）下列方程中，两根是﹣2和﹣3的方程是（ ） A . x2﹣5x+6=0 B . x2﹣5x﹣6=0 C . x2+5x﹣6=0 D . x2+5x+6=0 8. （2分）在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD等于（ ） A . 95 B . 100 C . 105 D . 120 9. （2分）函数的自变量x满足 ≤x≤2时，函数值y满足 ≤y≤1，则下列函数①y= x，②y= ，③y= ，④y=﹣ x+ ，⑤y=（x﹣1）2 ， 符合条件的函数有（ ） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 10. （2分）如图，动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0x3)上运动，直线l经过点(0，6)，且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（ ） A . 2BD3 B . 3BD6 C . 1BD6 D . 2BD6 二、 填空题： (共8题；共10分) 11. （1分）（2015•常德）使分式的值为0，这时x=________ 12. （1分）（2016•云南）因式分解：x2﹣1=________． 13. （2分）函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________，图象过________象限． 14. （1分）如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若点B的坐标为（8，2），则y1与x的函数表达式是________． 15. （1分）如图，Rt△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________． 16. （1分）（2011•河南）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________． 17. （1分）如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为________． 18. （2分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________;________． 三、 解答题： (共8题；共80分) 19. （10分） （1）计算： ； （2）解不等式： ． 20. （5分）先化简，再求值：（ ﹣ ） ，其中实数a，b满足（a﹣2）2+|b﹣2a|=0． 21. （10分）（2017•百色）已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D． （1）求这个反比函数的解析式； （2）求△ACD的面积． 22. （10分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为 的中点，连接DE，EB． （1）求证：四边形BCDE是平行四边形； （2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r． 23. （10分）（2015•义乌）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮． （1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？ （2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积． 24. （10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 25. （10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于点O。 （1）求证：AC是BD的垂直平分线； （2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积 26. （15分）如图，已知一次函数y1= x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣ ，0）． （1）求二次函数的最大值； （2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程 =0的根，求a的值； （3）若点F、G在图象C′上，长度为 的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题： (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题： (共8题；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题： (共8题；共80分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、