2019届中考数学内部模拟试卷（II ）卷.doc

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2019届中考数学内部模拟试卷（II ）卷 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若|a|=|b|，则＝ ． ②若|a|＜|b|，则a＜b． ③若a=-b，则（-a）2=b2 ． 其中正确的判断的个数是（ ） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 2. （2分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（ ） A . 5.78103 B . 57.8103 C . 0.578104 D . 5.78104 3. （2分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 计算的结果是-1的式子是（ ） A . -|-1| B . （-1）0 C . -（－1） D . 2-1 5. （2分）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（ ） A . 平均数是105 B . 众数是104 C . 中位数是104 D . 方差是50 6. （2分）已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7. （2分）如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ） A . 0.75 B . C . 0.6 D . 0.8 8. （2分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=30，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣ 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ） ①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根； ②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下； ③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（ ） A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④ 二、 填空题 (共5题；共5分) 11. （1分）化简：﹣=________． 12. （1分）若 无解，则a的取值范围是________． 13. （1分）如图，直线AB经过原点O，与双曲线y= 交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是________． 14. （1分）（2017•烟台）如图，直线y=x+2与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点P，若OP= ，则k的值为________． 15. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH； ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2 ． 以上结论中，你认为正确的有________．（填序号） 三、 解答题 (共8题；共90分) 16. （5分）化简 ，并求值，其中 与 、 构成 的三边，且 为整数． 17. （10分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小亮得1分． （1）用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率； （2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 18. （10分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， = ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F． （1）求证：CF=BF； （2）若cos∠ABE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线． 19. （10分）《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑． 某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为1米的标杆，④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）．第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图． （1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称． （2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路． 20. （10分）如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10． （1）求FG的长； （2）直接写出图中与△BHG相似的所有三角形． 21. （15分）天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元. （1）求甲种水果的进价为每千克多少元？ （2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系； （3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？ 22. （15分）如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒． （1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值． （2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形． （3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由． 23. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 ， ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且 ， 的平分线 交 轴于点 ，过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 ，点 是 轴下方抛物线上的一个动点，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 ． （1）求抛物线的解析式； （2）设点 的横坐标为 ，当 时，求 的值； （3）当直线 为抛物线的对称轴时，以点 为圆心， 为半径作 ，点 为 上的一个动点，求 的最小值． 第 17 页 共 17 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答题 (共8题；共90分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、