浙教版八年级下册第4章 4.4平行四边形的判定 同步练习A卷.doc

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浙教版八年级下册第4章 4.4平行四边形的判定 同步练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）下列判断正确的是（ ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 B . 两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 C . 两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形 D . 两条对角线相等的四边形一定是平行四边形 2. （2分）给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4. （2分）（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60，B1C1∥B2C2∥B3C3 ， 则点A3到x轴的距离是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 菱形的对角线互相平分 B . 一组对边平行的四边形是平行四边形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 对角线相等的四边形是矩形 7. （2分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，有两块全等的含30角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9. （2分）下列命题中，正确命题的序号是 （ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆 A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 10. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 11. （2分）已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ） A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 12. （2分）关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 13. （2分）下列命题中是真命题的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 14. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 若ac＞bc，则a＞b B . 4的平方根是2 C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 15. （2分）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ） A . BO=OH B . DF=CE C . DH=CG D . AB=AE 二、 填空题 (共5题；共6分) 16. （2分）如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． 17. （1分）已知：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（0，﹣1）．点D在坐标平面内，且以A、B、C、D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的D点有________个． 18. （1分）在平行四边形ABCD中，∠B=100，则∠A=________ ， ∠D=________ 19. （1分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是________．顺次连接对角线________的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线________的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线________的四边形的各边中点所得的四边形是正方形． 20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动________s后，线段EF刚好被AC垂直平分． 三、 解答题 (共2题；共10分) 21. （5分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF； （2）若∠ABC=60，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积． 22. （5分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： （1）构造一个真命题，画图并给出证明； （2）构造一个假命题，举反例加以说明. 四、 综合题 (共3题；共36分) 23. （10分）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD． （1）求证：四边形DBEC是平行四边形． （2）若∠ABC=120，AB=BC=4，则在点E的运动过程中： ①当BE=________时，四边形BECD是矩形，试说明理由； ②当BE=________时，四边形BECD是菱形． 24. （10分）综合题。 （1）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，过点C画DB的平行线与AB延长线交于F，度量DC与BF，DB与CF的长，并比较DC与BF，DB与CF的大小． （2）直线AB、CD相交于点O，点P是直线AB上不同于点O的一点，过点P作CD的平行线EF，用量角器度量∠AOC与∠APE的大小并比较． （3）以上两题的结论是偶然的吗？如有兴趣，请试一试，并讨论讨论． 25. （16分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。 （1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ （2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？ （3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。 第 13 页 共 13 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共2题；共10分) 21-1、 22-1、 22-2、 四、 综合题 (共3题；共36分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、