2020届中考数学模拟试卷(4月份) D卷.doc

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2020届中考数学模拟试卷(4月份) D卷 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A . ﹣（+3）与+（﹣3） B . ﹣（﹣4）与|﹣4| C . ﹣32与（﹣3）2 D . ﹣23与（﹣2）3 2. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 圆 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 直角三角形 3. （2分）尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 （ ） A . 1.1931010元 B . 1.1931011元 C . 1.1931012元 D . 1.1931013元 4. （2分）如图，△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC.则BN：NQ：QM等于（ ） A . 6：3：2 B . 2：1：1 C . 5：3：2 D . 1：1：1 5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . ﹣（﹣a）4a2=﹣a2 B . （2a+3b）（2a﹣3b）=2a2﹣3b2 C . （xy）﹣1（xy）2=xy2 D . 3ab﹣2ab=1 6. （2分）（2015•广安）下列说法错误的是（ ） A . “伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7 B . 服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C . 要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查 D . 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 7. （2分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是（ ） A . S1>S2>S3 B . S3>S2>S1 C . S2>S3>S1 D . S1>S3>S2 8. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ） A . 3 B . C . D . 9. （2分）将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位后，再向右平移1个单位，所得函数表达式为（ ） A . y=（x+1）2+2 B . y=（x﹣1）2+2 C . y=（x﹣1）2﹣2 D . y=（x+1）2﹣2 10. （2分）（2017•台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（ ） A . 8 B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分）分解因式：3x3-6x2+3x=________． 12. （1分）关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和3，则b+c=________． 13. （1分）下列图形中对称轴最多的是________ 14. （1分）（2013•遵义）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26，则∠BOC=________ 度． 15. （1分）（2016•苏州）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________． 16. （1分）观察下列等式： 第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ； 第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ； 则xl+x2+x3+…+x10=________． 三、 解答题 (共9题；共96分) 17. （5分）计算：sin30-3tan60+cos245。 18. （5分）先化简，再求值：（ ﹣ ） ，其中x=2sin30+ tan30． 19. （5分）解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和． 20. （15分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D． 求证： （1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC； （3）若 ，求⊙O的半径。 21. （15分）2017年3月23日，在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中，中国足球队以1﹣0的比分战胜老对手韩国队晋级12强．某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了150名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． （1）请你补全条形统计图，并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数； （2）求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名？ （3）在这次调查中 ， 九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率． 22. （15分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 23. （15分）如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S． （1）求OB的长； （2）求S关于x的函数表达式和x的取值范围； （3）判断：当△EFO的面积最大时，△EFO和△CBA是否相似并说明理由． 24. （11分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N． （1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=________； （2）如图②，若∠BAC=135，求证：BM2＋CN2＝MN2 ． （3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长． 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732） 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共9题；共96分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、