人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习（II）卷.doc

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人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习（II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图，∠1=75 ， AB=BC=CD=DE=EF,则∠A 的度数为（ ） A . 15 B . 17.5 C . 20 D . 22.5 2. （2分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC= ， 则阴影部分的面积为（ ） A . 1 B . C . D . 3. （2分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是（ ） A . △ODE绕点O顺时针旋转60得到△OBC B . △ODE绕点O逆时针旋转120得到△OAB C . △ODE绕点F顺时针旋转60得到△OAB D . △ODE绕点C逆时针旋转90得△OAB 5. （2分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90，∠BAC=30，AB=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm． A . 8cm B . cm C . cm D . cm 6. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ） A . （ ） B . （ ） C . （ ） D . （ ） 7. （2分）如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ） A . 这个图形一定是中心对称图形 B . 这个图形可能是中心对称图形 C . 这个图形旋转216后能与它本身重合 D . 以上都不对 8. （2分）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ） A . 2﹣ B . +1 C . D . ﹣1 9. （2分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90，∠B＝60，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连结CC′，则∠CC′B′的度数是（ ） A . 45 B . 30 C . 25 D . 15 10. （2分）有两个全等的含30角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（ ） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 11. （2分）如图，平行四边形ABCD的面积为acm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1 ， 以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（ ）cm2 ． A . a B . a C . a D . a 12. （2分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（ ） A . ①②③⑤ B . ①③④ C . ②③④⑤ D . ①②⑤ 13. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（ ） A . (-1，0) B . (-1，2) C . (1，2) D . (2，1) 14. （2分）如图，将△ABC绕点C旋转60得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（ ） A . B . C . 6π D . 以上答案都不对 15. （2分）在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分）如图，Rt△ABC中，已知∠C=90，∠B=50，点D在边BC上，BD=2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α=________． 17. （1分）在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60，将△ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是________（结果保留π）． 18. （1分）如图，△ABC中，∠C=30．将△ABC绕点A顺时针旋转60得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=________． 19. （1分）如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30，若BE：AD=1： ，CE= 时，则BC=________． 20. （1分）如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面积等于________． 三、 解答题 (共5题；共50分) 21. （15分）已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（ ，1）． （1）求抛物线的解析式； （2）将△OAB绕原点O顺时针旋转120，旋转后的三角形设为△OA′B′（点A′对应点A，点B′对应点B），试判断点B′是否在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上，并说明理由； （3）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的对称轴上是否存在点P，使PB+PB′最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. （10分）如图，已知△ABC中，∠C=90，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60到△AB′C′的位置，连接C′B． （1）请你在图中把图补画完整； （2）求C′B的长． 23. （15分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当a=150时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 24. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD． （1）求抛物线的解析式； （2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）； （3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标． 25. （5分）如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共5题；共50分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、