汇总小学阶段奥数知识点.doc
《汇总小学阶段奥数知识点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汇总小学阶段奥数知识点.doc（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
汇总小学阶段奥数知识点，包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。; {( K2 @7 x) h, Y4 ]2 U 1.、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）5 D* j& \7 _7 a* H i6 H. Q7 q ①两个人的年龄差是不变的； # s9 [" R8 O0 ^6 o9 i1 R) ]( V ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；* N" |: Q$ _8 i) D ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；$ B5 j& m3 }3 O& `$ K: hL. ]6 q" M ? M7 }& s+ p9 _ 2、小升初奥数知识点（植树问题总结）:, i/ x( c- U8 y5 P" K7 H- S: | 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 8 d; F. u0 g4 a( y 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 ], h3 @/ ~, l1 ] 3、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；* b( _: r( \! f ) f, l7 b# P- L/ } 基本思路：5 ^7 C: FF6 T- P+ M p1 ^ ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： 8 h/ v" h" t. e& V( F ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；+ x% m0 a( V! m9 I# G& ~ 4 h% X4 a4 g+ T( q7 m ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；( G4 L1 ]. D" m6 n. K 8 b0 c8 }; P% }5 R/ k4 d ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 ) @P! l/ v4 F& O% ~* d3 qi 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数总头数－总脚数）（兔脚数－鸡脚数） ; kj; |& Y1 S) I. uQ/ e% v4 q ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 4、奥数知识点（盈亏问题）3 E9 ~& h1 @* Q) [9 _& G& N7 d- _ 盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于8 c5 S# T! f1 w7 `* g/ `8 } 分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．6 p) m2 X B* _. Q5 M4 O7 {2 Zy 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．( Z9 t, A6 @8 [$ }1 Y3 W" ` 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）两次每份数的差 ②当两次都有余数； # W% L7 M% a* Q% Y 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）两次每份数的差6 [# u B A9 ]. ~4 P1 |+ f. ^0 X - t! o" ?: Y& N% ?4 r6 q ③当两次都不足； . M9 | m( y; w6 V$ V" M. N 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）两次每份数的差 & d$ t9 c9 s; W 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 1 t$ U4 D, y" R9 M- Y/ j 关键问题：确定对象总量和总的组数。 5、小升初奥数知识点（牛吃草问题） ?3 C/ {- ~5 a. V4 k 牛吃草问题 * S- @e* Z2 R/ C: ^" e 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 4 E6 U) e! D) H$ u: {" S: A 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； ( j# }- y7 a% C9 T! O: { 关键问题：确定两个不变的量。+ W- x$ G! m9 k% F% ~7 q- ]4 { 基本公式： 生长量=（较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数）（长时间-短时间）；$ C1 y. b3 X# n# M5 Q" G, N 总草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量； 6、小升初奥数知识点（平均数问题） 平均数& L4 i) c) N7 `+ g* y O4 ~- ^8 B5 D 基本公式：①平均数=总数量总份数 5 o, P, L/ T* V% V2 O! _1 C6 t# K 总数量=平均数总份数0 U+ K8 h; c- _ 总份数=总数量平均数6 d8 L7 Y`- e. g 5 V; N* X, `( i3 `H" e$ x$ m ②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和总份数 基本算法： ② 出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.4 N2 {3 ?" O4 er" o ②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②- }% f% Y7 f- e 7 、小升初奥数知识点（周期循环数）/ u+ O+ t) F$ D4 T 周期循环与数表规律# `: b& ]5 yH 2 q. S- \& M& m 周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 / E9 D( r9 \; |( t 周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。% T& k8 n" y( G 关键问题：确定循环周期。 闰 年：一年有366天；; G0 y P# G }- g% I0 g3 O ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除； 4 ~, P0 g. G% e7 }; ^ 平 年：一年有365天。 ① 年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；8 R! T- b; A8 t7 l" _6 R : I% Q, K) }& v{% E% H& G; K 8、小升初奥数知识点（抽屉原理）) p$ D: l/ U$ V$ Y( H8 d 抽屉原理# G. s$ v- m/ e9 C8 Q. G) Y; J2 r 9 X Q* B8 n( e2 t* @& e 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 1 X" t o( ]/ S$ u 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：! {; ^2 z6 }7 O2 f! X 7 @" t1 N9 `( u; z6 n ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+12 }2 o) N+ t, G9 R& m, p! }6 Q9 |3 W 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。6 }: I1 W. P# K3 Y , Z- ]5 M: u; G4 E8 V 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:8 z0 [4 L+ w- [- @7 L$ Q ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。5 ?! r4 s2 v3 C# |. dd * Z, X, Y/ fo1 m: u9 G$ b1 { 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。 4 [1 f- H/ j. @2 V9 @C 例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2； + Y. c* O: ^& k 关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。0 b^1 d! u/ k7 u{5 mQ 9、奥数知识点（定义新运算）8 P0 J4 g# Z* z, s/ O" i; g 小升初奥数知识点（数列求和）M, f+ y `! V1 q7 ` 数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。) Y. j2 k7 w" ]! r9 @ 8 }( m8 B* d6 P) t 基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；W) S4 f* p7 ]. g% h- E1 o 项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；3 E( x- S$ Y7 a 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；( b( }+ h0 kk8 E " `. F U. G7 u: B& C 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示； 7 Wh* r- M? m$ _5 x: [& h 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示． ) G7 z9 E) t6 t5 O! ^8 a 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。, l* B3 o/ t2 D* ~8 H$ Z6 u# ? 4 V2 I" DT4 ~+ \0 K7 v0 I5 {9 \ 基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；) b$ b) Ox M, H- r& g & z# E t/ A$ b1 ^6 v 通项＝首项＋（项数一1) 公差；0 \3 y7 P) M( D8 {% A8 ? 数列和公式：sn,= (a1+ an)n2；8 h8 Q. T3 A7 k 0 a- V" c4 V/ X0 ` 数列和＝（首项＋末项）项数2； 项数公式：n= (an- a1)d＋1；/ T) O, w( V: z 项数=（末项-首项）公差＋1；Y! V$ C1 b8 h$ l, O& x \ % a6 M* y1 D# R" ` 公差公式：d =（an－a1））（n－1）； 4 x: h1 p" X; L3 R, [ 公差=（末项－首项）（项数－1）； 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式; Y7 l& q2 W0 m7 H, N; L$ ~ 10、加法乘法原理和几何计数3 k9 a! K; p* U; L 4 n2 \( L& }4 h7 v3 U; V 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的分类方法。 # B8 J1 V! X, G4 H4 J0 {2 P 基本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1m2....... mn种不同的方法。 0 I2 n% W; k8 FW7 K2 r7 k 关键问题：确定工作的完成步骤。 ) _, k1 Q7 V]" N: \% c 基本特征：每一步只能完成任务的一部分。 直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 y1 Vj5 D/ `/ H) ~9 H 直线特点：没有端点，没有长度。+ d7 Q; [+ w s- n) ]N: e0 [G 线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 ; \) }; d- X0 K 线段特点：有两个端点，有长度。- ]8 ^" S4 D2 B% k( `6 s& r7 J# u - e& ~0 f) j0 ^8 C% _. m! Z3 I/ \0 O 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点；没有长度。4 R0 q% y+ W6 N# ~0 G 1 \8 j- k; A) C, H6 |; ] ①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）； ②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；- k: `! `8 r) f ③数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数：) {8 X* @$ a& Dx3 W 5 d5 C( O- y+ Q1 V ④数长方形规律：个数=11+22+33+…+行数列数 11 、小升初奥数知识点（质数与合数） 6 t& W# c7 d4 Yh, m! H" q5 X7 ` 质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。8 W1 V! j+ }7 K- E9 } # l8 a6 R6 [+ W 合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 / H: c" ]1 R9 s* I 质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 9 [3 X* e4 NW/ V. a% V( O" V: D( @ 分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 : t0 u+ L: Io" B 分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 汇总 小学 阶段 知识点
装配图网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
链接地址：https://www.zhuangpeitu.com/p-9157724.html