新人教版九年级数学(下)-相似三角形的性质及其应用.doc
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相似三角形的性质及其应用 知识点睛 板块一、课前回顾 要点1：相似三角形的判定 判定定理(1)：两角对应相等，两三角形相似． 判定定理(2)：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． 判定定理(3)：三边对应成比例，两三角形相似． 要点2．直角三角形相似的判定 在直角三角形中，斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似． 要点3．相似三角形中的基本图形 A型，X型 交错型 旋转型 母子形 板块二、新课讲解 知识要点：相似三角形的性质 ①相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 符号语言： ②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比． 符号语言： ③相似三角形周长的比等于相似比． 符号语言： ④相似三角形面积的比等于相似比的平方． 符号语言： 例题精讲 【重难点高效突破】 例题1. (1)两个相似三角形的面积比为，与它们 对应高之比之间的关系为_______ (4)题图 B G F E D A C (3)题图 C E F O B A D (2)如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若，则AD:DB=_________ BBBB C D EE AA O (2)题图 (5)题图 C A’ D D’ C’ B’ B A (3)如图，已知AB∥CD,BO:OC=1:4,点E、F分别是OC，OD的中点，则EF:AB的值为 (4)如图，已知DE∥FG∥BC,且AD:FD:FB=1:2:3,则 A.1:9:36 B.1:4:9 C.1:8:27 D.1:8:36 (5) 如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置，它们的重叠部分的面积是原正方形面积的一半，若AC=,则正方形移动的距离AA’是 。 O B C D A (6) 梯形ABCD中，AD∥BC，（AD
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