四年级数学《平行与相交》.doc

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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 小学数学《平行与相交》 山东省寿光市营里镇中心小学 张敏 一、 教案背景 1， 面向学生：小学 2， 学科：数学 3，课时：2 4，学生课前准备： 一、让学生们观察生活中物体的直线、射线、线段之间的位置关系。 二、准备几张生活中有平行、相交的实物图。 三、 让学生提出自学中遇到的问题。 二、 教学课题 教养方面： 1、了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。 2、能正确理解和判断互相平行和互相垂直。 3、对于学生进一步认识、理解“空间与图形”其他相关内容有着重要意义。 教育方面： 1、培养学生观察、想象等的能力，发展初步的空间观念。 2、培养学生实际动手操作能力。 3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 三、 教材分析 小学四年级数学《平行与相交》，在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊的位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行与垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特殊性。 1、 结合生活情景教学两条直线的位置关系。 生活中有许多平行相交或垂直的现象，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情景教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。 2、 鼓励学生动手画平行线和垂线。 让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深对概念的认识。 （1）鼓励学生创造性的制作。 （2）指导学生用工具规范的画。 （3）在画平行线、垂线的过程中体会一些基本的。 四、 教学方法 1.生活中的实物图能够起到很好的导入作用，通过展示四幅挂图，图中呈现平行和相交的位置关系，能激起学生的兴趣，从而展开激烈的讨论，分小组讨论，个抒己见。 2.通过观察讨论挂图，引出平行相交的概念，呈现在板书上。 3.通过教师自制的实物进行举例，具体的理解概念中的“同一平面”的含义。 4.一系列的有趣的游戏活动既增添了学生们学习本课的积极性，又在不经意间更全面的掌握本课的内容。 5.最后用了两个手势结束语，分别体现的是相交和平行，更是让学生们回味无穷。 五、 教学过程 一、 认识平行与相交 1、 出示四幅大挂图（电动门、学校围墙栅栏、楼梯扶手、篮球架背面） 师：同学们，上节课我们学习了线段、射线和直线，今天老师挂出的这几幅图，请大家看一下，你们肯定很熟悉。同学们开始讨论起来。。。 2、 由图片引出概念 师：同学们，老师刚才在这些图片中悄悄的画了两条直线（白板上写上“两条直线”四个字）。大家找一找每组直线在哪里？ 第一幅：两条直线在电动门外侧的这个面上。 第二幅：两条直线在篮球架后边的这个面上。 第三副：两条直线在学习栅栏外侧的这个面上。 第四幅：两条直线在楼梯扶手外侧的这个面上。 这样就可以说，这四幅图中的每组直线都在同一平面内。（白板上写上“同一平面内”五个字）。 师：什么意思呢？我们一起看，第一幅图呢，这两条直线在哪一平面内呢？用手比划一下。 生：在电动门外侧这个面上（用手比划） 师：第二幅图呢？第三幅图呢？第四幅图呢？ 生：同学们依次回答。。。。 3、 实物举例（教师自己动手制作了两个盒子落在一起。上边盒子上画一条红线，下边盒子上画一条绿线） 师：老师这有两个盒子，这个上有一条红线，这个上有一条绿线，老师把两个盒子落好，请问这这两条直线在同一平面内吗？ 生：在！！一边用手比划。 师：认为不在同一平面内的上来摸一下。 生：依次上来比划着摸，结果是在同一平面内。 师：仔细观察，老师把这两个盒子分开，这个时候这两条直线还在同一平面内吗？ 生：开始讨论。。。有的上来摸一下。 师：这就是我们所说的在同一平面内的两条直线。。。（指着白板） 4、 老师把图中直线画下来。 师：老师把图中四组直线画下来，你通过仔细观察帮老师把他们分分类吗？ 生1:1、2、4一类，3一类。因为1、2、4没有交叉，3交叉了。 师：有你的道理，谁还能说说不一样的？ 生2:1、4一类，2、3一类，因为直线师无限延长的，延长后2、3会交叉在一起，所以是一类，1、4无限延长后不会交叉在一起，所以一类。 师小结：直线是无限延长的。 白板： 两类：第一组1、4 第二组2、3 师：第二组两条直线无限延长后会怎样？第一组呢？ 5、 引出毛线游戏（自制两种颜色毛线） 师：我这里有两根毛线，两个同学一组，一只手拿毛线一头，放在图1的一条直线一头，另一只手延直线另一头无限延长毛线，另一个同学也一样。这样把1、2、3、4图分别延长后看看你发现了什么？（孩子们积极性很高，争着上台演示）。 师：孩子们真是太棒了！总结：同一平面内不相交的两条直线。。。。 两类：第一组：1、4 第二组：2、3 6、 引出平行概念 师：观察上面第一组1、4首先是在同一平面内，而且怎么样？ 生：不相交 师：2、3呢 在数学上把在同一平面内不相交的两条直线还可以说成是互相平行，强调互相平行一起说一遍。 那其中一条直线是第二条直线的平行线，第二条直线也是第一条直线的平行线。 完整板书： 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 师：例 这两条直线a和b，直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，还可以怎么说？ 生：直线b是直线a的平行线。 师：能完整说一遍吗同学们？ 生：直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。 师：说的不错，同学们真棒！！ 例： 师：这一组请同学们大声的对同桌说一遍。 生：同学们开始大声讨论。。。。 师：那你现在能不能说一遍什么样的两条直线互相平行？ 生：在同一平面内。。。。（复习概念） 师：老师问一下，直线1是平行线，直线2是平行线，对吗？ 生：不对！因为在同一平面内。。。。（复习概念），必须是谁是谁的平行线。 二、 认识互相垂直 1、 引出相交 师：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，那相交的两条直线呢？看看第二组的2、3是平行吗？ 生：不是 师：为什么？ 生：因为2、3延长后相交了，就不是平行了，平行线两条线中间宽窄是一样的，是不相交的。而2、3不一样，延长后会相交。 师：画2、3延长线后，出现了什么？ 生1：出现两个锐角。 生2：出现两个钝角。 师：看4这两条直线延长后相交吗？ 生：相交 师：相交后，形成一个什么角？ 生：直角 师：对了，那么我们把两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条的直线的垂线，，这两条直线的交点叫做垂足。 2、 练习垂直与垂线 师：那我们看这组直线a和直线b，一起说说他们的位置。 生：直线a和直线b相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，那ab这两条直线的交点叫做垂足。 师：很棒！谁起来完整的说一遍。 生：重复垂线定义 师总结：同学们，垂直是属于相交，还是平行？ 生：相交。 师：对，垂直也是相交的一种。今天我们学习了相交和平行，想一想，生活中我们哪些物体师相交或垂直的？哪些是平行的？看下教室中有没有？可以用手摸一下。 生：同学们下位到处寻找探索。。。例如：板凳，书面，窗户，门。。。 师总结：生活中的平行与相交和我们息息相关，只要我们细心观察，会找到很多的。 三、 游戏巩固平行与相交（教师准备一些生活中物体的图片，画出其中表现相交、平行、垂直的两条直线，让孩子们依次归类，放到相应的归类列表中） 例如： 往框里贴图片。贴完后教师讲解图片，让孩子们看一下除了老师画的两条直线外，还有别的两条直线是平行或相交吗？互相讨论。。。 四、 做练习题 1、 我们学过的下面图形中，分别有几组平行线？（可实行抢答的形式） 2、 选择你手中喜欢的任何一件材料，制作一组平行线或垂线。 a、 可以折纸，两个相对的纸痕。 b、 可以在田字格上画。 c、 可以把尺子放在纸上画出平行线或垂线。 五、 总结学会了哪些知识？ 1、 在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 2、 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 3、 会用尺子动手画出互相平行或垂直的两条直线 。 六、 延伸 1、生活中有很多很多的平行和相交的现象，希望同学们带着这样的想法，在放学的路上看看还有哪些平行与 相交的地方。 3、 在下课之前老师给你们看两个手势，一个是耶~（剪刀的手势）和I LOVE YOU!的手势。希望你们下课讨论下他们可以看成是相交还是平行呢？ 六、 教学反思 这节课的内容看似很简单，但是让人弄透彻也是需要下一番功夫的。对教材的把握和理解要怎样才能到位，怎样从学生的需求出发，以学生为主体创造性地使用教材，再加上游戏环节的带入，使课堂气氛生动活泼，消除平常数学课的呆板枯燥。带着这些问题，我从以下几个方面谈谈自己的一点体会： 1、 联系学生的实际生活，让学生体会到生活中处处有数学。 2、 对教材的把握和理解到位，精心设计教学环节。平行概念中的“同一平面”是学生理解的难点。于是我非常巧妙地运用了两个小盒摞在一起画上两条不同颜色的直线的游戏。化解了这个难点。 3、 让学生在操作活动中加深对所学知识的体验，在游戏巩固平行与相交的部分再一次运用了粘贴小图片的游戏使学生加强对本节课的理解。 4、 动手制作方面，不仅开发了学生们动手动脑能力，而且使学生产生了强烈的探究欲望。