应用题(小学数学五年级.doc

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应用题（小学数学五年级） 作者： 肖建艺 (小学数学 甘肃庆阳二期小学数学一班 ) 评论数/浏览数： 1 / 2668 发表日期： 2010-03-29 23:31:07 人教版现行小学数学五年级上册第二单元整数小数四则混合运算和应用题应用题 应用题 教学内容： 教科书第130—131页例1和“做一做”，练习三十一的第l一4题。 教学目的： 通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法，进一步提高学生解答应用题的能力。 教学重点： 系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法。 教学难点： 进一步提高学生解答应用题的能力。 教具、学具准备： 教师准备口算卡片若干张。 教学过程： 一、口算练习(教师出示口算卡片，指名学生口答。) 2.35+1.5 3.7100 4.058 7.4—3.5 83100 1.2—0.5 18+4.9 1.650 3.95 22.5—8.5 1.563 540+98 二、自学新课 １、自学例1。 教师：“我们解答过很多应用题，有一步计算的，也有两、三步计算的。现在我们来研究一下，解答应用题时是怎样想，怎样做的，一般需要经过那几个步骤。” 做完后，讨论。 小组讨论： （１）解答一道应用题，首先要做什么?我们以前学过用哪些方法寻找出已知条件和问题? （２）这道题的条件是什么？(学生说出条件和问题，教师板书) 学生：“我们还可以通过画图，来帮助理解题意。”(学生或教师板书如下。) (３)　弄清题意以后，下一步需要做什么? 教师指名让学生分析数量关系。可以从问题出发进行分析，也可以从条件出发进行分析，确定先算什么再算什么。 教师随着学生说的先算什么，后算什么，板书。 (４)教师：“确定了先算什么，后算什么以后，我们就可以列式计算了。谁说一说怎样列式计算?”(指名学生说，教师对照上面的问题写出算式和得数，如教科书第130页例1。) 教师：“谁还会列综合算式计算?”(让学生在练习本上列综合算式计算。) (５)教师：“计算出得数以后，下一步需要做什么?”(如果学生回答，下一步应该写答案，教师应提示学生再想一想。) 教师：“计算出得数以后，应该先检验一下做得对不对，再写答案。即使题目没有要求检验， 自己也要认真检查一遍。谁来说一说怎样检验?”(指名学生按照前面的步骤，依次检查列式和计算有没有错误。) 教师：“除了按照题意和原来的计算顺序，依次检查列式和计算对不对以外，我们也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。现在我们用这种方法来检验一下。” （７）分小组，合作完成。 “这样计算的结果是75套，和原题中已知条件前5天每天做的套数相同，说明解答是正确的。这时我们就可以写答案了。如果这样计算的结果和原题中已知条件不相同，那就需要再检查一下解答(或检验)的计算中哪里有错。” 检验正确后，教师板书：“答：后3天平均每天做95套。” 2、归纳、总结解答应用题的一般步骤。 分小组，归纳总结。 三、课堂练习 做教科书第13１页下边的“做一做”。教师巡视、个别指导，提示学生检验时要用今天学的方法，要写出检验的计算步骤。 四、课堂小结和布置作业 1．教师小结：“今天我们归纳总结了解答应用题的一般步骤，目的不是让大家去死背这四个步骤的条文，而是让大家以后解答应用题时，要顺着这个路子去想。首先耍弄清题意，要分析数量关系，在弄清先算什么、再算什么的基础上列式计算，计算出得数后要先检验再写答案。不要在没弄清题意、没分析数量关系的情况下，就随意列式解答，或乱套解题的类型。 2．作业：练习三十一的第1—4题。 有关乘加问题的三步应用题 教学内容： 教科书第133—134页例2和“做一做”，练习三十二的第1题． 教学目的： 在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。 教学重点： 在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤。 教学难点： 提高学生解答应用题的能力。 教具准备： 一块写好应用题的小黑板。 教学过程： 一、复习铺垫 教师出示小黑板(写好教科书第133页上的复习题和例2，例2先用纸盖住)。 (让一名学生在黑板上解答，其他学生在练习本上解答。) 解答完后，让学生说一说自己的解题思路。 二、学习新知 1．自学例2。 教师揭开盖在例2上的纸，出示例2。并出示下列问题： 小组讨论： （１）这遭题已知什么?求的是什么? （２）这道题求每天一共有多少人，必须要先知道哪两个条件? 讨论完后，独立完成。集体订正。 ２、比较例2和复习题的异同。 学生讨论：比较例2和复习题，它们有什么相同，有什么不同? 汇报：它们的前一个已知条件相同，问题也相同，只是第二个条件改变了。所以，在例2中要先算出四年级有多少人，才能求出一共有多少人。 让学生在练习本上列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自已是怎样检验的。 学生完成例2的不同解答方法。 学生在练习本上解答，教师巡视，个别指导。同时请一名学生做在黑板上。最后集体订正。 三、课堂练习 让学生在练习本上做教科书第134页上面“做一做”的第1、2题， 四、课堂小结和布置作业 1．教师小结：今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过乘加应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。 2，作业：练习三十二的第1—3题。 板书设计：　　应用题 例２：新镇小学三年级有４个班，每班40人；四年级有３个班，每班 ３８人，三年级和四年级一共有多少人？ （１） ――――――――― 404＝160（人） （２）―――――――――― 383＝114（人） （３）一共有多少人？ 160＋114＝２７４（人） 答：――――――――。 综合算式：　　４０4＋383 有关归一问题的三步应用题 教学内容： 教科书第134—135页例3和“做一做”，练习三十二的第5一6题。 教学目的： 在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，提高自学能力。 教学重点： 在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。 教学难点： 培养学生自学能力。 教具准备： 一块写好应用题的小黑板。 教学过程： 一、复习导入： 出示小黑板，让学生独立完成复习题。并指名分析，说出你是怎么想的？自学例３。 （１） 这道题已知什么，求什么？ （２） 你会画线段图吗？ （３）你会几种做法？ 让学生在练习本上解答这道题。 集体订正，板书所有的做法，讨论出最简单的方法。 三、课堂练习 让学生在练习本上做教科书第135页“做一做”的第1、2、３题。 四、课堂小结和布置作业 1．教师小结：“今天我们又研究了一些三步应用题的解答方法，这些应用题也是在以前学过的应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，要按照解答应用题的一般步骤去想、去做，注意弄清题意和分析数量关系，这样就可以解答出各种不同的应用题。” 2．作业；练习三十二的第5、6题。 有关三步四步计算的应用题 教学内容： 教科书第137页例4和“做一做”的第1、2、3题，练习三十三的第1、2题。 教学目的： 通过解答有关三步四步计算的应用题，使学生了解生活中这种常见的数量关系，进一步学习三步应用题的解答方法，及其与两步应用题的联系，提高学生解答应用题的能力。 教具、学具准备： 教师准备口算卡片若干张。 教学过程： 一、口算练习 1．教师出示口算卡片，指名学生口答。 1.85 0.78—0.33 0.60.12 6.3+2.9 0.080.7 7.3—0.7 4.80.6 2.4+0.52 1.540 2．做教科书第187页第(七)栏的口算题(直接写得数)，做完后，集体订正。 二、学习新知 １、自学复习题。 ２、小组讨论：把这道题改编成三步计算的应用题，应该怎么办？做在练习本上。 ３、汇报结果。 ４、教师把学生可能列出的条件全都写在黑板上，然后分别讨论每道题的解法，（以编题者为主） ５、出示例５。让学生独立完成。 ６、请一名学生在黑板上画出线段图。 ７、教师巡视，注意帮助差生。 三、应用新知：１、完成做一做。 ２、完成练习三十三第１题。 先分析题，画出题中的已知条件和问题。再独立完成，集体订正。 ３、第２题。让学生在练习本上列算式解答，并写出检验。然后集体正。 教师小结：今天我们又研究了一些三步应用题的解答方法，这些应用题也是在以前学过的应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，要按照解答应用题的一般步骤去想、去做，注意弄清题意和分析数量关系，这样就可以解答出各种不同的应用题。 四、作业：练习三十三３、４题。 板书设计：　　　　　应用题 例４：华山小学三年级栽树５６棵，四年级栽的棵数是三年级的２倍，五年级比三、四年级栽的总数少１０棵，五年级栽多少棵？ 有关计划数与实际数的应用题 教学内容： 教科书第141页例５和“做一做”的第l、6题，练习三十四的第1—２题。 教学目的： 通过解答有关计划数与实际数的应用题，使学生了解生活中这种常见的数量关系，进一步学习三步应用题的解答方法，及其与两步应用题的联系，提高学生解答应用题的能力。 教具、学具准备： 教师准备口算卡片若干张。 教学过程： 一、口算练习 1．教师出示口算卡片，指名学生口答。 1.85 0.78—0.33 0.60.12 6.3+2.9 0.080.7 7.3—0.7 4.80.6 2.4+0.52 1.540 2．做教科书第187页第(七)栏的口算题(直接写得数)，做完后，集体订正。 二、学习新知 １、自学例4。 教师出示例4：“学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤可以烧多少天?” 小组讨论：１、这遭题说的是怎么一回事? ２、题中告诉我们计划烧40天，为什么又问可以烧多少天？ ３、怎样算出实际每天烧多少煤。 讨论后，独立完成。 学生解答例4时，教师巡视，帮助有困难的学生分析、列式。最后集体订正。 2．改变例4的条件和问题，进一步练习分析解答应用题。 教师；“如果我把这道题的第三个已知条件和问题改了，你们还会解答吗?” 教师板书改变后的题目 “学校食堂运来土吨煤，计划烧40天。改进炉灶后，这批煤比原计划多烧了10天，实际每天烧多少千克?” 先由学生自己审题、分析数量关系，在练习本上解答。然后，请一两名学生说说自己是怎样想的，或者做在黑板上。最后集体订正。 三、课堂练习 做教科书第14１页“做一做”的第1、2题。教师巡视，个别指导。 四、课堂小结和布置作业 教师小结：今天我们学习了解答有关计划数与实际数的应用题，而且还通过改变题中的已知条件和问题，进一步研究了怎样分析和解答应用题。—道题是三步应用题还是两步应用题，要在分析了已知条件和问题之间的关系以后才能确定。以后我们还要做这方面的练习。 2．作业：练习三十四的第1—6题。 板书设计： 应用题 例4：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤可以烧多少天? （１） 计划每天烧煤多少天？ １０００４０＝25（千克） （２） 实际每天烧煤多少千克？ 25－5＝20（千克） （３） 这批煤可以烧多少天？ 1000２０＝50（天） 答：可以烧50天。 有关计划数与实际数的应用题练习课 教学内容： 练习三十四的第7——10题。 教学目的： 通过解答有关计划数与实际数的应用题的练习，使学生进—‘步理解两步应用题与三步应用题的数量关系，以及它们之间的联系，提高学生分析；解答应用题的能力。 教学过程： 一、口算练习 让学生做教科书第187页第(八)栏的口算题(直接写得数)。 二、讲评上节课留的作业中的问题 教师选出上节课作业中出现问题较多的—、两道题，请一、两名学生做在黑板上，然后给全班同学说一说，应该怎样分析数量关系，要先算什么，再算什么。教师应给予必要的强调和补充，并纠正学生作业中所出现的错误。 三、应用题练习 1．做练习三十四的第7题。 请一名学生读第(1)题： “光明小学校办工厂要制做4500套教具，计划每天做300套。实际每天比原计划多做75套，完成原生产任务要多少天?” 教师：“这道题已知什么?求的是什么?要解答这道题，应该怎样分析?” 学生：“可以从问题开始分析。先想‘要求完成原生产任务需要多少天，必须先知道什么条件?’然后再想‘由于已经知道原生产任务是4500套，只要再求出实际每天做多少套’就可以了。” 教师：“怎样求出实际每天做多少套呢?” 学生：“题中告诉我们，原计划每天做300套，还告诉我们，实际每天比原计划多做75套。这样就可以先算出实际每天做多少套。” 教师：“他是这样分析的。谁还有别的分析思路?” 学生：“也可以从已知条件开始分析。由后两个已知条件，可以先算出实际每天做多少套。再用4500套除以实际每天做的套数，就得到完成原生产任务要用多少天。” 让学生做在练习本上。同时请—名学生做在黑板上，最后集体订正。 再请一名学生渎第(2)题。 教师：“把第(1)题的第二个条件改成‘计划15天完成’后，解答时所需要的条件有什么变化？ 学生；“第二个条件改变后，原计划每天做多少套也不知道了，还得先算出原计划每天做多少套。” 让学生把第(2)题也做在练习本上。同时请一名学生做在黑板上。然后，教师引导学生比较这两道题。 教师：谁能说一说这两道题有什么不同? 指名请两、三个学生说，教师提示、补充。(由于这道题要求解答的问题只有一个条件，题目里没有直接给出，需要先算千步，才能再求出最后结果。一共需要两步计算。而在第二题中，要求解答的问题所需要的两个条件都没有直接给出，要先算出所需要的两个条件。一共需要三步计算。) 2．做练习三十四的第8题。 让学生独立审题，在练习本上解答。教师巡视，个别指导，重点帮助有困难的学生。做完后，集体订正，请一、两名学生说一说自己是怎样分析数量关系的。 3．做练习三十四的第9题。 清一名学生读题，并解释题意，使学生理解“计划全年生产洗衣机16800台”和“提前2个月完成”是什么意思。这就是说，计划是12个月完成，实际是 (12—2)个月完成。弄清计划与实际用的时间后，再让学生弄清“照这样的速度”是哪样的速度。经过分析，学生弄清计划生产与实际生产的数量关系以后，可以让学生独立在练习本上解答。做完后，集体订正。 四、课堂小结和布置作业 教师小结：“今天我们又进行了解答应用题的练习。其中最重要的是分析数量关系。从今天的练习题来看，分析时可以从问题出发，逆推去找所需要的条件直到能从已知条件先算出来为止；也可以从题目给出的已知条件出发，依次考虑可以算出哪些结果，直到能与所求的问题联系上为止。有时我们也可以把问题和条件联系起来想。” 2．布置作业：练习三十四的第10题。 综合练习课 教学内容： 练习三十四的第1l一18题。 教学目的： 通过解答文字题和应用题的综合练习，进一步提高学生分析、解答应用题的能力。 教学过程： 一、计算练习 1．教师出示口算卡片，指名学生口答。 1.650 0.52+0.15 0.90.15 3.8+4.7 0.60.04 8—5.7 7.20.6 2.6—0.52 1.460 2．教师出示下列式题，请两名学生在黑板上计算，其余学生在练习本上做，然后集体订正，（着重说明计算顺序。） 75.613.5一(3.6+1.78) 「15.2+(8.4—4.50.8)]1.6 二、列综合算式练习 1．做练习三十四的第11题。 先让学生自己看书弄清题意，在练习本上做这两道题。然后请两名学生说一说自己是怎样列式计算的。特别注意让学生说明为什么要使用中括号。 2．做练习三十四的第12题。 让学生自己在练习本上做，然后集体订正。请学生说一说自己是怎样列式计算的。特别是如何使用括号。 三、解答应用题练习 1．做练习三十四的第13题。 学生自己在练习本上做，教师巡视，个别指导，然后集体订正。 2、做练习三十四的第14题。 教师：“这道题要求我们用两种方法解答。大家先仔细看一看题，想一想，要求一共要用多少天，可以有哪两种不同的思路?” 3．做练习三十二的第17题。 教师：“这道题要求补充上问题，编成三步应用题，再解答。大家想一想，补上什么样的问题才行?”（小组讨论） 经过讨论，找到应该补充的问题，就可以让学生在练习本上列式解答。 四、课堂小结和布置作业 1．教师小结：“今天我们又进行了解答文字题和应用题的综合练习。在列综合算式时，要注意根据具体情况使用括号。在解答两步以上计算的应用题时，要注意认真弄清题意、分析数量关系，有时还可以想一想有没有其他不同的解法，使解答的过程更简便。” 2．布置作业；练习三十四的第15、16、18题。 行程问题(一) 教学内容： 教科书第145页准备题和例6及相应的“做一做”，练习三十五的第l一3题。 教学目的： 使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。 教学重点： 使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系。 教学难点： 提高学生的解题能力。 教具准备： 写好准备题和例6的小黑板两块，有条件的学校可准备演示“相遇问题”的活动教具一套。 教学过程： 一、复习 教师板书题目：“张华每分走60米，他1分走多少米?2分，3分呢？” 指名学生解答后，把书上的表填完。 教师：“解答这道题时，我们用到哪种常见的数量关系?指名学生回答，教师在算式下面板书： 速度时间＝路程 教师：“像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做‘行程问题’。”(板书课题：行程问题) 二、学习新知 1、 教师出示写好准备题的小黑板(题目下应画出表示运行的示意图)。请一名学生读题，并解释题意。 请两名学生到黑板前面来表演一下(或者用教具做演示)。 教师：出示投影：（1）他们两个之间的距离发生了什么变化。 （2）最后怎么样了?(两学生走，最后碰到一起。这就叫做‘两人同时从家里出发，向对方走去’。叫做‘同时出发，相对而行’，或者‘同 时出发，相向而行’。大家可以看到他们每走一分，他们之间的距离就缩短一段。缩短的这一段，就是他们俩人海分所走的路程的和。最后他们碰到一起，就叫做‘相遇’。） 请全班学生打开教科书第145页， 2．学习例5。 教师出示写好例5的小黑板(题目下应画出表示运行的示意图)。引导学生读题，理解题意。 独立完成例5。 指名学生口述，教师板书第一种解法： 654+7044 ＝260+350 ＝540(米) 答，他们两家相距540米。 教师：“谁能想出这道题有没有别的解答方法?” (可以再让两名学生扮演小强和小丽走一走。注意每走1分，稍微停一下，经过4分，两人相遇。) 指名学生口述，教师板书第二种解法： (65＋70)4 ＝1354 ＝540(米) 答：他们两家相距540米。 教师：“现在，我们再来看一看，这两种解法有没有什么联系。”引导学生比较两种解法的思路：“第一种解法是先分别求出每个人所走的路程，再加起来。而第二种解法是先求出两人每分所走的路程的和——我们叫它‘速度和’，再乘以两人同时走的时间——4分。”(板书：速度和) 三、课堂练习 L做第146页“做一做”的第1题。 先让学生读题，并认真看图中的条件。特别要让学生注意两人行进的方向和相遇这个条件，防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法。使学生在认真分析数量关系的基础上列式解答。 2．做第145页“做一做”的第2题。 让学生自己在练习本上解答，再集体订正。 四、小结和布置作业 1．教师小结，“今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题。同学们在解答这样的应用题时，一定要先弄清两个物体运行的方向、速度和时间，再解答。” 2．作业：练习三十五的第1—3题。 板书设计： 例6 第一种解法： 654+7044 ＝260+350 ＝540(米) 答，他们两家相距540米。 第二种解法： (65＋70)4 ＝1354 ＝540(米) 答：他们两家相距540米。 课后附记： 行程问题(二) 教学内容： 教科书第147页复习题和例7及相应的“做一做”，练习三十五的第4—8题。 教学目的： 使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。 教学重点： 使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。 教学难点： 培养学生的解题能力。 教具准备： 写好复习题的小黑板一块。 教学过程： 一、复习到入 1、口算练习。 做练习三十三的第4题。 学生在练习本上做，教师看表计时。做完后，集体订正，表扬做得又对又快的同学。 2、做第147页的“复习题”。 教师出示写好复习题的小黑板(题目下画出示意图)， 让学生自己审题，在练习本上解答。然后请一名学生说一说自己是怎样分析、解答的。 二、学习新知 教师把小黑板上的复习题改成例7，同时把示意图中表示3分所走的路程的标志擦去。 教师：“这道题告诉我们两地之间的路程和两人的速度，求经过几分两人相遇。根据我们刚才做过的复习题，大家想一想应该怎样解答?” 小组讨论。 独立完成。 做完后，请几名学生说一说自己是怎样列式解答的，教师板书。 270(50＋40) ＝27090 ＝3(分) 答：经过3分两人相遇。 三、课堂练习 1．做第147页的“做一做”。 让学生在练习本上解答。教师巡视指导，帮助有困难的学生。 2．做练习三十五的第5题。 教师巡视，最后集体订正。 四、课堂小结和布置作业 1．教师小结：“今天我们学习了‘已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间’的应用题。这恰好与上节课学的‘已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程’的题目是相反的应用题。根据行程问题的基本数量关系‘速度X时间＝路程’和‘路程速度＝时间’，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。” (板书：速度和相遇时间＝路程，路程速度和；相遇时间) 2．作业：练习三十五第6—8题。 板书设计： 例7 270(50＋40) ＝27090 ＝3(分) 答：经过3分两人相遇。 应用题综合练习课 教学内容： 练习三十五的第9—15题。 教学目的： 通过解答应用题的综合练习，进一步提高学生分析解答应用题的能力。 教具，学具准备： 教师准备口算卡片若干张。 教学过程: 一、计算练习 1．教师出示口算卡片，指名学生口答。 2.7+1.5 4.5200 5.280 7.1—5.1 62l00 4.8—0.5 l0.4－6.4 1.540 2.80.5 31.5—9.5 90.63 78+97 2．做练习三十五的第9题。(学生做在练习本上，最后集体订正。) 二、解答应用题练习 1．做第149页第12题。 让全体学生看书，请一名学生读题。 教师：“我们学过，解答应用题一般经过哪几个步骤?”(请学生简要回答。)谁来说一说怎样用线段图来表示这道题的已知条件和问题?”(请一名学生说，教师画图。) 请一名学生根据线段图，分析数量关系。(着重说明，这虽不是相遇问题，但是通过线段图可以帮助我们弄清，数量关系与相遇问题相似，也是用速度乘以时间，解答的方法有两种。) 让学生在练习本上用两种方法解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正。 2．做练习三十五的第13题。 先让全体学生看书，并在练习本，试着画出线段图，分析数量关系。 然后，请一、两名学生说说自己是怎样画的图。教师在黑板上画出来。 教师：“从这幅图中可以看出，因为两船是同时同向开出，由于乙船的速度比甲船快，所以经过8小时，乙船要比甲船多行一段路程。这段路程就是这时两船之间的距离。请大家想一想，这段路程应该怎样求?自己在本上列式解答。” 学生解答完后，请一、两名学生说一说自己是怎样解答的。 三、小结和布置作业 1．教师小结：“今天我们进行了解答应用题的练习。大家要注意，无论是解答什么样的应用题，—定要在弄清题意、认真分析数量关系的基础上解答。当题目比较复杂时，可以画出线段图来帮助思考。” 2．作业：练习三十五的第11、14、15题。