三角函数-反三角函数-积分公式-求导公式

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1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) = cot(A+B) = cot(A-B) = 2、倍角公式 tan2A = Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 3、半角公式 sin()= cos()= tan()= cot()= tan()== 4、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = 5、万能公式 sina= cosa= tana= 6、其他非重点三角函数 csc(a) = sec(a) = 7、（a＋b）的三次方,（a－b）的三次方公式 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 8、反三角函数公式 　arcsin(-x)=-arcsinx 　arccos(-x)=π－arccosx 　arctan(-x)=-arctanx 　arccot(-x)=π－arccotx 　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 　当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x 　当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x 　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x 　x∈(0，π),arccot(cotx)=x 　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似 　若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 9、三角函数求导： (sinx)=cosx (cosx)=-sinx (tanx)=(secx)^2 (secx)=secxtanx (cotx)=-(cscx)^2 (cscx)=-csxcotx (arcsinx)=1/√(1-x^2) (arccosx)=-1/√(1-x^2) (arctanx)=1/(1+x^2) (arccotx)=-1/(1+x^2) 10、基本求导公式 ⑴ （C为常数）⑵ ；一般地，。 特别地：，，，。 ⑶ ；一般地，。 ⑷ ；一般地，。 11、求导法则 ⑴ 四则运算法则 设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ）； （Ⅱ），特别（C为常数）； （Ⅲ），特别。 12、微分 函数在点x处的微分： 13、积分公式 常用的不定积分公式： （1） ； （2） ； ； ； （3）（k为常数） 定积分： ⑴ 分部积分法： 设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数，则 14、重要的等价无穷小替换: 当x→0时， 　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x 　　arctanx~x 　　1-cosx~1/2*（x^2） 　　（a^x）-1~x*lna 　　（e^x）-1~x 　　ln(1+x)~x 　　(1+Bx)^a-1~aBx 　　[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna