八年级上册数学郑州市2011-2012学年期末考试统考试题附答案.doc

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郑州市2011-2012学年八年级上学期期末考试数学试题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1、4的平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ） A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍 3、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、有一个数值转换器，当输入的的值为64时，输出的值为（ ） A、8 B、 C、 D、 5、八年级5班学生小华去为班级购买两种单价分别为2元、3元的笔记本，共有15元，若小华将15元恰好用完，共有购买方案（ ）种 A、2 B、3 C、4 D、5 6、关于的一次函数的图象可能正确的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共27分） 7、满足的整数有______个。 8、木工师傅想做一个长方形桌面，经测量得知四边形桌面的长边均为60cm，短边均为32cm，对角线长为68cm，这个桌面______（填“合格”或“不合格”）。 9、如图是小刚画的一张脸，他对小红说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以用坐标表示为______。” 12、请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是____。 13、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC＝______度。 14、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒：当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数，例如把（4，－2）放入其中，就会得到，现将实数对（）放入其中，得到实数－1，则。 15、如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不和C、D两点重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F。连接BE、DF，若△BCD的面积是，则△DEF的面积为______。 三、解答题（共55分） 16、（5分）举例说明一次函数有几种表示方式？你能通过它的一种表示方式获得其他表示方式吗？ 17、（8分）公园有甲、乙两组游客正在做图体游戏，两组游客的年龄如下（单位：岁）： 甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57； 我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表”的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题。 19、（8分）如图，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成一个梯形，请你给出两种不同的拼法，并计算你所拼图形的周长。 20、（9分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，已知捐助一名中学生的学习费用需要元，捐助一名小学生的学习费用需要元。某校学生积极捐款，初中各年级学生的捐款数额以及捐款恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名） 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 7400 （1）请你根据题意求出的值； （2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中（不需写出计算过程，直接写出结果）。 21、（9分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G。 （1）请写出图中4组相等的线段（不再添加其他线条）；请选择其中一组相等的线段，说明它们相等的理由； （2） 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明理由。 22、（10分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润可为5.5万元。（销售利润＝（售价－成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）当销售利润为4万元时，求销售量为多少？ （2）分别确定线段AB所对应的一次函数关系式和点C的坐标； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 1.A； 2. B； 3.B； 4. D； 5. A； 6. C． 7.4； 8. 合格； 9. （2，1）； 10. 矩形、等腰梯形等； 11. ； 12. 等；13.36； 14. ； 15.a． 三、解答题 16.3种表示方式：图象、列表、解析式法； 可以. 相互表示方式:略. 17. 对两组数据进行运算; 对每组数据进行分析; 理由充分． (答案不唯一．可以从平均数、众数、中位数方面分析，说出甲、乙各组游客的年龄特征．) 18.第（1）问，画图正确（略）； （2）能． 可以参见课本． 19. 如上面图形，图一周长为，图二周长为． 20．(1)根据题意，得解得所以=800(元)，600(元)． (2)九年级学生捐助贫困中学生人数为4名；捐助贫困小学生人数为7名． 21．解：，AB＝CD，AE=CF，BG=AD等等只要写的正确均可给分. 如AD＝CB； 理由如下：平行四边形的对边相等． （2）当四边形BEDF是菱形时，四边形 AGBD是矩形． 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC ． 因为AG∥BD ，则四边形 AGBD 是平行四边形． 因为四边形 BEDF 是菱形，所以DE＝BE ． 因为AE＝BE ，则AE＝BE＝DE ．所以∠1＝∠2，∠3＝∠4． 由于∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180，所以2∠2＋2∠3＝180．则∠2＋∠3＝90． 即∠ADB＝90． 故四边形AGBD是矩形． 22.解：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）． 答：销售量为4万升时销售利润为4万元． （2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元）， 所以销售量为（万升），所以点的坐标为． 设线段所对应的函数关系式为，则解得 所以线段所对应的函数关系式为. 从15日到31日销售5万升，利润为（万元）． 所以本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为． 设线段所对应的函数关系式为，则解得 所以线段所对应的函数关系式为． （3）线段．