2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.1圆同步练习C卷

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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.1圆 同步练习C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 半圆是弧 B . 半径相等的圆是等圆 C . 过圆心的线段是直径 D . 直径是弦 2. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 B . 正方形有两条对称轴 C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称 D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线 3. （2分）已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ） A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 8cm 4. （2分）已知菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，以点A为圆心，AB为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系是（ ） A . 点C在⊙A内 B . 点C在⊙A上 C . 点C在⊙A外 D . 不能确定 5. （2分）以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（ ） A . (1，1) B . ( ， ) C . (1，3) D . (1， ) 6. （2分）在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（﹣3，﹣4）与⊙O的位置关系是（ ） A . 在⊙O内 B . 在⊙O上 C . 在⊙O外 D . 不能确定 7. （2分）在⊙O中，圆心角∠AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（ ） A . B . C . 24 D . 16 8. （2分）如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交 ⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变，②‚CB与CD的比值不变，③ƒCO的长度不变．其中正确的结论的序号是（ ） A . 1 B . ‚2 C . ƒ3 D . ‚ƒ0 二、 填空题 (共6题；共7分) 9. （1分）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O ， 则点A（4，3）在⊙O________（填：“内”或“上“或“外”） 10. （1分）小明同学用配方法解方程x2+ax＝b2时，方程的两边加上________，据欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC ， 使∠ACB＝90，BC＝ ，AC＝b ， 再在斜边AB上截取BD＝ ．则该方程的一个正根是线段________的长． 11. （1分）已知⨀ 的半径为 为线段 的中点，当 的长度为 时，点 与⨀ 的位置关系为________. 12. （1分）在同一平面上⊙O外一点P到⊙O的距离最长为7cm，最短为2cm，则⊙O的半径为________cm． 13. （2分）已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是________． 14. （1分）已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为________． 三、 解答题 (共7题；共50分) 15. （5分）已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 16. （5分）如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20.求∠AOC的度数. 17. （5分）如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内? 18. （5分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长． 19. （5分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”． 如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． 20. （15分）在等腰三角形 中， ， 为 的中点，以 为直径作 ． （1）当 等于多少度时，点 在 上？ （2）当 等于多少度时，点 在 内部？ （3）当 等于多少度时，点 在 外部？ 21. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）如果∠A=60，则DE与DF有何数量关系？请说明理由； （3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值． 第 11 页 共 11 页 参考答案 一、 单选题 (共8题；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共6题；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共7题；共50分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、