新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步测试H卷

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新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步测试H卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ． 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② ；③当0＜t≤5时， ；④当 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ） A . ①②③ B . ②③ C . ①③④ D . ②④ 2. （2分） 如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . D . 3. （2分） (2017兰州模拟) 如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，则图中相似三角形的组数为（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 4. （2分） 满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）． A . ∠A=60，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60，A′B′=3cm，A′C′=10cm B . ∠A=45，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45，DE=2cm，DF=3cm C . ∠C=∠E=30，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm D . ∠A=∠A′，且ABA′C′=ACA′B′ 5. （2分） 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（ ） A . 都含有一个30的内角 B . 都含有一个45的内角 C . 都含有一个60的内角 D . 都含有一个80的内角 6. （2分） 如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有（ ） A . 2对 B . 4对 C . 6对 D . 8对 7. （2分） (2018九上娄星期末) 如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 8. （2分） 下列说法错误的是（ ） A . 任意两个直角三角形一定相似 B . 任意两个正方形一定相似 C . 位似图形一定是相似图形 D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比 9. （2分） 以下条件不可以判定 与 相似的是（ ） A . B . ，且 ’ C . ， ’ D . ，且 ’ 10. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（ ） A . 8对； B . 6对； C . 4对； D . 2对． 11. （2分） 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . = D . = 12. （2分） 在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（ ）①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似。 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 13. （2分） 以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ） A . = = B . = ，且∠A=∠A’ C . ∠A=∠B’，∠B=∠C’ D . = ，且∠A=∠A’ 14. （2分） 如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件： ①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC， 其中能判定△ACD∽△ABC的共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 15. （2分） (2017九上文安期末) 如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A . B . C . ∠ADE=∠C D . ∠AED=∠B 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分） 梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有________对相似三角形． 17. （1分） (2018九上阜宁期末) 如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：________，使△ABC∽△ADE． 18. （1分） 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有________个． 19. （1分） (2016九上北京期中) 如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是________（注：只需写出一个正确答案即可）． 20. （1分） (2018九上柘城期末) 如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条． 三、 解答题 (共5题；共25分) 21. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程） 22. （5分） (2017九上襄城期末) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DE⊥BC于E.求线段DE的长. 23. （5分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明． 24. （5分） 如图，点A,B,C,D在⊙O上，AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使DB到点F,使FB=BD,连接AF. ⑴△BDE∽△FDA; ⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。 25. （5分） 如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似． 第 11 页 共 11 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空题 (共5题；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答题 (共5题；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略