四川省八年级上学期期中数学试卷E卷

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四川省八年级上学期期中数学试卷E卷 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ） A . 75 B . 60 C . 65 D . 55 2. （2分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A . 5cm，7cm，10cm B . 5cm，7cm，13cm C . 7cm，10cm，13cm D . 5cm，10cm，13cm 3. （2分）用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60．证明的第一步是（ ） A . 假设三个内角都不大于60 B . 假设三个内角都大于60 C . 假设三个内角至多有一个大于60 D . 假设三个内角至多有两个大于60 4. （2分）已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是 A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④ 6. （2分）如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ） A . △ABD≌△CBD B . △ABC≌△ADC C . △AOB≌△COB D . △AOD≌△COD 7. （2分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，则其中正确的是（ ）　 (1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　(2)DE=BD+CE　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　(4)BF=CF　　 A . 仅(2) B . 仅(1)(2) C . 除(4)外正确 D . 全部正确 8. （2分）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， BF与CE交于G，若∠BDC=140,∠BGC=110,则∠A的度数为（ ） A . 50 B . 55 C . 80 D . 70 9. （2分）若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有 （ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （2分）已知点D与点 A(8,0)，B（0,6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ） A . 8 B . 7 C . 6 二、 填空题 (共10题；共12分) 11. （3分）若 ，则 ________ ， ________-b+1， ________ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空） 12. （1分）在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是________（填序号） 13. （1分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=________． 14. （1分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件________． 15. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为________． 16. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90 ，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△BED的周长是________cm． 17. （1分）在等腰Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为________ 18. （1分）如图，△ABC中，∠C=90，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则 =________． 19. （1分）如图，在矩形ABCD中 ，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为________。 20. （1分）圆是轴对称图形，它的对称轴是​________ 三、 解答题 (共6题；共70分) 21. （15分）综合题。 （1）解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3） （2）解不等式：5﹣2（x﹣3）≤x﹣1 （3）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来． 22. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32，求CD的长度及∠B的度数． 23. （15分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O在原点。 （1）如图①，点C的坐标为（ ， ），且实数 ， 满足 ，求C点的坐标及线段0C的长度； （2）如图②，点F在BC上，AB交x轴于点E，EF，OC的延长线交于点G，EG=OG，求∠EOF的度数； （3）如图③，将（1）中正方形OABC绕点O顺时针旋转，使OA落在y轴上，E为AB上任意一点，OE的垂直平分线交x轴于点G，交OE于点P,连接EG交BC于点F，求△BEF的周长。 24. （15分）在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F． （1）如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由． （2）如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数． （3）如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H． ①求证：DE=DH． ②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S△HEG：S△DFG的值． 25. （10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒． （1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值； （2）当△COM是等腰三角形时，求t的值． 26. （10分）在等边△ABC中， （1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20，求∠AQB的度数； （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM. ①依题意将图2补全； ②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形； 想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM； 想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK… 请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）. 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共10题；共12分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共6题；共70分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、