陕西省中考数学模拟试卷新版

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陕西省中考数学模拟试卷新版 一、 选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则 的值为（ ） A . 5 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣1 3. （2分）下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ） A . y=3x+3 B . y=-3x+3 C . y=3x–3 D . y=-3x–3 4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ） A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个 5. （2分）如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（ ） A . 9 B . 6 C . 3 D . 4 6. （2分）在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠B的度数是（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 120 7. （2分）如图，直线y=﹣x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y= 的图象于另一点C，则 的值为（ ） A . 1：3 B . 1：2 C . 2：7 D . 3：10 8. （2分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 10. （2分）某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A . 2x% B . 1+2x% C . （1+x%）x% D . （2+x%）x% 11. （2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（ ） A . 13 B . C . 60 D . 120 12. （2分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（ ） A . 5﹕3 B . 4﹕1 C . 3﹕1 D . 2﹕1 13. （2分）如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为 A . 2 m B . 2 m C . m D . m 14. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=1，AB=2，下列结论正确的是（ ） A . sinA= B . tanA= C . cosB= D . tanB= 15. （2分）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分) 16. （1分）当 =________时，关于 的方程 是一元二次方程． 17. （1分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为________． 18. （1分）如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y= x于点B1 ， 以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1 ， 再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y= x于A2 ， B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为________（用含正整数n的代数式表示） 19. （1分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为________cm（结果保留）． 20. （2分）如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1 ， A2A3=3OA1 ， A3A4=4OA1 ， …．那么A2B2=________，AnBn=________．（n为正整数） 三、 计算题 (共2题；共10分) 21. （5分）计算：|2﹣|+2sin60+- ． 22. （5分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值． 四、 解答题 (共7题；共86分) 23. （20分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实验与操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠DAC的平分线AM （2）作∠DAC的平分线AM （3）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明： 判断四边形AECF的形状并加以证明． （4）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明： 判断四边形AECF的形状并加以证明． 24. （11分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． （1）这次调查中，一共调查了________名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 25. （5分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A位于B的北偏西30的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73) 26. （10分）如图：矩形ABCD中，AC是对角线，∠BAC的平分线AE交BC于点E，∠DCA的平分线CF交AD于F． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若四边形AECF是菱形，求AB与AC的数量关系． 27. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 的值． 28. （10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F． （1）求证：DE⊥AB； （2）若tan∠BDE= , CF=3，求DF的长． 29. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H． （1）求抛物线的表达式； （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积； （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标； （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90时，求此时△CMN的面积． 第 20 页 共 20 页 参考答案 一、 选择题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 计算题 (共2题；共10分) 21-1、 22-1、 四、 解答题 (共7题；共86分) 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、 29-3、 29-4、