江苏省中考数学模拟试卷I卷

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江苏省中考数学模拟试卷I卷 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知 ， ， 且满足 ， 则的值为（ ） A . -13 B . 13 C . 3或13 D . 13或-13 2. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90，AB＝13，AC＝12，下列三角函数表示正确的是（ ） A . ＝ B . ＝ C . ＝ D . ＝ 3. （2分）下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为（ ） A . 2.48107 B . 2.48106 C . 0.248108 D . 248105 5. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是（ ） A . 标号为2的顶点 B . 标号为3的顶点 C . 标号为4的顶点 D . 标号为5的顶点 6. （2分） 的算术平方根是（ ） A . 9 B . 3 C . D . -3 7. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A . （ ）2= B . a3a=a2 C . += D . =-1 8. （2分）k为实数，则关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+k=0的根的情况是（ ） A . 必有实根 B . 有二个不相等的实根 C . 无实根 D . 不能确定根的情况 9. （2分）函数y=自变量x的取值范围是（ ） A . x＜1 B . x＞﹣1 C . x≤1 D . x≤﹣1 10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A . AC⊥BD B . ∠A+∠B=180 C . AB=AD D . ∠A+∠C=180 11. （2分）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（ ） A . ①④ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①③⑤ 二、 填空题： (共6题；共7分) 13. （1分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）． 14. （1分）二次根式的乘法公式为 ，公式中的a、b应满足条件________； 15. （1分）某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下： 射击次数 20 40 60 80 100 120 140 160 射中9环以上的次数 15 33 48 63 79 97 111 130 射中9环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.81 0.79 0.81 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率________（精确到0.1）． 16. （1分）若正比例函数y=(k-2)x的图象经过点A(1，-3)，则k的值是________. 17. （1分）如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________． 18. （2分）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90时，点A离地面的距离AM为________分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为________分米． 三、 解答题 (共7题；共90分) 19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 20. （15分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： 成绩 频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格 105 0.35 不合格 60 c （1）该校初四学生共有多少人？ （2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图． （3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. （15分）已知：如图，∠A=90，BC∥AD，AB=6cm，点P从A出发沿射线AD运动，速度是每秒1cm，点R从点B出发沿射线BC运动，速度是每秒2cm，点Q在点P的右侧，且PQ=10cm，时间为t秒； 求： （1）△PQR的面积； （2）当t=1秒时，求PR的长； （3）当t为何值时，△PQR是等腰三角形？ 22. （10分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 23. （10分）冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax2﹣0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米． （1）求绳子最低点离地面的距离； （2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长． 24. （15分）如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2). （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形； （2）平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形； （3）若将△A1B1C绕某一点旋转180可得到△A1B2C2,请直接写出旋转中心的坐标。 25. （20分）如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC． （1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标； （4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标． 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题： (共6题；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共90分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、