浙江省中考数学模拟预测卷1D卷

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浙江省中考数学模拟预测卷1D卷 一、 选择题 (共10题；共30分) 1. （3分）在0,1,－ ,－1这四个数中,最小的数是（ ） A . 0 B . 1 C . － D . －1 2. （3分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）一根1m长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） A . （ ）5m B . [1﹣（ ）5]m C . （ ）5m D . [1﹣（ ）5]m 4. （3分）如图，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）已知a= +2，b= ﹣2，则（ ﹣ ） 的值为（ ） A . 1 B . C . D . 6. （3分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ） A . 1 B . －3 C . 4 D . 1或－3 7. （3分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ） A . 22 B . 24 C . 48 D . 44 8. （3分）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分） 已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（ ） A . m≥ B . m> C . m≤ D . m< 10. （3分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：4★5=42-34+5，若x★2=6，则实数x的值是（ ） A . -4或-1 B . 4或-1 C . 4或-2 D . -4或2 二、 填空题 (共6题；共18分) 11. （3分）因式分解：4ax2－a=________． 12. （3分）已知实数x在数轴上表示为如图所示，化简 =________. 13. （3分）将直线 向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为________． 14. （3分）方程 =1的根是x=________． 15. （3分）如图，MN是⊙O的直径，若∠A=10，∠PMQ=40，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是________边形． 16. （3分）顶角为36的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=________cm． 三、 解答题 (共9题；共102分) 17. （9分）一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3 ， 在前两天一共完成了120m3 ， 由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？ 18. （9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：AD=AF； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 19. （10分）一批零件共有3000件，为了检查这批零件的质量，从中随机抽取一部分测量了它们的长度（单位：mm），并根据得到的数据，绘制出如下的统计图①和图②． （1）本次随机抽取的零件的件数为________，图①中m的值为________； （2）求本次随机抽取的零件长度的平均数、中位数和众数； （3）根据样本数据，估计该批零件中长度为52mm的零件件数． 20. （10分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。 （1）求 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像 （2）若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点A，且点A的横坐标为2． ①求k的值 ②结合图像，当 时，写出x的取值范围。 21. （12分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由． 22. （12分）现有一个“Z”型的工件（工件厚度忽略不计），如图示，其中AB为20cm，BC为60cm，∠ABC=90，∠BCD=50，求该工件如图摆放时的高度（即A到CD的距离）．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50≈0.766，cos50≈0.643，tan50≈1.192） 23. （12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， ， ， △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q． （1）求证：△APP′是等腰直角三角形； （2）求证：△APP′是等腰直角三角形； （3）求∠BPQ的大小； （4）求∠BPQ的大小； （5）求CQ的长． （6）求CQ的长． 24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过点 ，交x轴于点A、 点在B点左侧 ，顶点为D． （1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标； （2）将 沿直线BC对折，点A的对称点为 ，试求 的坐标； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. （14分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE. （1）求证：AC平分∠DAB； （2）求证：△PCF是等腰三角形； （3）若AF=6，EF=2 ，求⊙O的半径长. 第 21 页 共 21 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共9题；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 23-6、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、