江西省九年级上学期数学10月月考试卷C卷

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江西省九年级上学期数学10月月考试卷C卷 一、 选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分) 1. （3分）下列四个选项中，计算结果最大的是（ ） A . （﹣6）0 B . |﹣6| C . ﹣6 D . 2. （3分）下列选项中的事件，属于必然事件的是（ ） A . 掷一枚硬币，正面朝上 B . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C . 明天是晴天 D . 三角形的内角和是180 3. （3分）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（ ） A . 3 B . 4 C . 3 D . 4 4. （3分）有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 ，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是 随 的增大而增大的概率是（ ） A . B . C . D . 1 5. （3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置，小刚在网格中画出了△ABC绕格点P顺时针旋转90之后的对应△A1B1C1（点A1对应点4），连接AB1、B1C，请问小刚的画图对吗？AB1C的面积为多少？（ ） A . 对，2 B . 对，3 C . 不对，2 D . 不对，3 8. （3分）二次函数 的图象如图所示，则下 列结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中正确的是（ ） A . ②④⑤ B . ①②④ C . ①③④ D . ①③④⑤ 9. （3分）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（ ） A . 26π B . 13π C . D . 10. （3分）抛物线y=x2-4x+2不经过（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 二、 填空题（共6小题） (共6题；共10分) 11. （1分）从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数相乘，积为偶数的概率是________． 12. （1分）如图是一个可以自由转动的转盘，如表是一次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是________（结果保留小数点后一位）． 13. （1分）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2 ，则 ∠EDC 的度数为________. 14. （1分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为________. 15. （5分）抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是________． 16. （1分）二次函数 用配方法可化成 的形式，其中 ________， ________. 三、 解析题（共7小题） (共7题；共80分) 17. （10分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的66方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） （1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形； （2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形． 18. （10分）已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1． （1）求证：点P在直线l上． （2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标________，与x轴交点坐标为________． （3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是________． 19. （10分）一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4. （1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________. （2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率. 20. （10分）如图 【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实：①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；②同弧所对的圆周角相等． 【初步体验】如图，已知△ABC，用没有刻度的直尺和圆规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注． （1）在图①中AC边上找点D，使DB+DC＝AC； （2）在图②中作△BCE，使∠BEC＝∠BAC，CE＝BE． （3）【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题： 如图③，已知线段a和等边△ABC，作△BCM，使∠BMC＝∠BAC，BM+CM＝a． 他的做法是： 1画△ABC的外接圆； 2以A为圆心、AB长为半径画⊙A； 3以C为圆心、a为半径画弧与⊙A交于点F； 4连接CF与△ABC的外接圆交于点M，则△BCM是要画的三角形． 请你给出证明，并直接写出这样的点M有个． （4）请你仿照小明的做法解决下面的问题： 如图④，已知线段b和△ABC，作△BCN，使∠BNC＝∠BAC，BN﹣CN＝b． 21. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点． （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根． 22. （15分）边长为 的菱形是由边长为 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 ，则称为 为这个菱形的“形变度”． （1）一个“形变度”为 的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为________． （2）如图， 、 、 为菱形网格（每个小菱形的边长为 ，“形变度”为 ）中的格点，则 的面积为________． 23. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）． （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到△A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ． 若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标． 第 17 页 共 17 页 参考答案 一、 选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题（共6小题） (共6题；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解析题（共7小题） (共7题；共80分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、