新人教版初中数学九年级下册 第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 同步测试A卷

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新人教版初中数学九年级下册 第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 同步测试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） 已知广州市的土地总面积约为7434km2 ， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ） A . S=7434n B . S= C . n=7434S D . S= 2. （2分） 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ） A . 不小于m3 B . 小于m3 C . 不小于m3 D . 小于m3 3. （2分） (2013绍兴) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） A . 7：20 B . 7：30 C . 7：45 D . 7：50 4. （2分） (2019孝感) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A . 3 B . -3 C . D . - 6. （2分） (2017盘锦模拟) 如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE=x，ED=y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（ ） A . △ODB与△OCA的面积相等 B . 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 C . 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大 D . 8. （2分） 下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 9. （2分） (2016九上达州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 11. （2分） (2017合川模拟) 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（ ） A . B . C . D . y= 12. （2分） 下列坐标是反比例函数y=图象上的一个点的坐标是（ ） A . （3，﹣1） B . （1，3） C . （﹣3，1） D . （﹣ ， 3） 13. （2分） (2018九上萧山开学考) 如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B，C分别在反比例函数 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ） A . （1，2） B . （2，1） C . （ ， ） D . （3， ） 14. （2分） (2011南宁) 函数 的图象是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分） 某高速公路全长为 ，那么汽车行完全程所需的时间 与行驶的平均速度 之间的关系式为________． 17. （1分） 已知：△ABC的面积为6cm2 ． 如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间的函数关系式为　________　． 18. （1分） 王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系．观察下表： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 你认为I与R间的函数关系式为I=________；当电阻R=5欧时，电流I=________安培． 19. （1分） (2017九上河南期中) 把一个长、宽、高分别是3 dm，2 dm，1 dm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(单位：dm2)与高h(单位：dm)之间的函数关系式是________． 20. （1分） 一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________． 三、 解答题 (共5题；共25分) 21. （5分） 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 22. （5分） 某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y=（月获利=月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）． （1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋； （2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少． 23. （5分） 已知圆锥的体积 ， （其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2 ， 请写出h关于s的函数解析式． 24. （5分） (2016九上山西期末) 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？ 25. （5分） 张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式． 第 13 页 共 13 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空题 (共5题；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答题 (共5题；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略