人教A版数学必修3学案.doc

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必修3 第一章算法初步练习 一.选择题 1.给出以下四个问题： ①输入一个数, 输出它的相反数 ②求面积为的正方形的周长 ③输出三个数中的最大数 ④求函数的函数值 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.程序框图符号“ ”可用于 （ ） A.输出a=10 B.赋值a=10 C.判断a=10 D.输入a=1 3.将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是 （ ） a=c c=b b=a b=a a=b c=a a=b b=c a=b b=a A． B. C. D. i=6 s=0 WHILE ① s=s+i ② END PRINT s END (第6题) x=-1 y=20 IF x<0 THEN x=y+3 ELSE y=y-3 END IF PRINT x－y ；y+x END （第5题） 4.x=5 y=6 PRINT x+y=11 END 上面程序运行时输出的结果是( ) A.x+y=11 B.11 C.x+y D.出错信息 5.图中程序运行后输出的结果为( ) A.3 43 B. 43 3 C.-18 16 D.16 -18 6.图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。 在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就 填写的语句可以是( ) A.①i>1 ②i=i－1 B.①i>1 ②i=i+1 C.①i>=1 ②i=i+1 D.①i>=1 ②i=i－1 7.下列赋值语句正确的是（ ） A.x+3=y-2 B.d=d+2 C.0=x D.x-y=5 i=11 s=1 DO s=s*i i=i－1 LOOP UNTIL “条件” PRINT S END （第8题） 8.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 UNTIL后面的“条件”应为( ) A. i>10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9 i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END （第9题） 9.右边程序运行后输出的的结果是( ) A.17 B.19 C.21 D.23 10.如右图所示的程序是用来( ) S=1 I=1 WHILE I<=10 S=3*S I=I+1 WEND PRINT S END （第10题） A.计算310的值 B.计算的值 C.计算的值 D.计算123…10的值 二填空题 11.为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是 INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END 12.（如下方左图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x是奇数或是偶数。其中判断框内的条件是___ 开始 ? 是 输入p 结束 输出 否 结 束 开 始 输入 x m = x除以2的余数 是 否 输出“x是偶数” 输出“x是奇数” 13.执行上方右边的程序框图，若，则输出的 14.读下面程序,该程序所表示的函数是 15.右边程序输出的n的值是________ j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END （第15题） INPUT x IF x<0 THEN y= -x+1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IF END IF PRINT y END （第14题） INPUT“m=”;m INPUT“n=”;n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END 三计算题 16.执行右图中程序，回答下面问题。 （1）若输入：m=30,n=18，则输出的结果为：________ （2）画出该程序的程序框图。 17.以下程序流程图及其相应程序是实现用二分法求近似值，但步骤并没有全部给出，请补上适当的语句或条件，以保证该程序能顺利运行并达到预期的目的。 f(x)=x^2-5 Input “a=”;a Input “b=”;b Input “d=”;d Do If f(m)=0 then a = m b = m Else If f(a)f(m)<0 then ___________ Else ____________ End if End if Loop until ____________ Print a , b End 18.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。 （1）画出执行该问题的程序框图； （2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。 i = 1 S = 1 n = 0 DO S < = 500 S = S + i i = i + 1 n = n + 1 WEND PRINT n + 1 END 解: (1) (2) 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。 2、总体分布的估计： ⑴一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：； 取值为的频率分别为，则其平均数为； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据 方差：； 标准差： 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。 平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：（最小二乘法） 注意：线性回归直线经过定点。 必修三 第二章统计 一 选择题 1. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的 【 】 A.平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值 2. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么 【 】 A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=10 3. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 【 】 A.100分 B.95分 C.90分 D.85分 4. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为 【 】 A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是 【 】 A.30 B.50 C.1500 D.150 6. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为 【 】 A.4 B.5 C.6 D.无法确定 7. 三年级四班全班35人身高的平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是 【 】 A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是 【 】 A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示 【 】 A.组数 B.频数 C.频率 D. 10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的 【 】 A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数 11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是 【 】 A.简单的随机抽样 B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样 D.分层抽样 12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为 【 】 A.5% B.25% C.50% D.70% 二 填空题 13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了　　　　　人. 14.有6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为　　　　　. 15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数=　　　，样本方差s2=　　　　. 16.线性回归方程y=bx+a过定点　　　 　　. 17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______. 18.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为　 ___　_　___　　；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是　　　　　　. 三 解答题 19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1 m2作物，产量为980 g，又从低产田中收割1 m2作物，产量为430 g，（1亩＝666.7 m2，1斤＝500g）问： (1)总体、样本、样本容量各指什么？(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？(3)估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）. 20.（本大题满分12分）为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？ 21.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：cm）．该零件的标准长度为10 cm. （1）求出式子x=x′+10中的x′、、； （2）求方差和标准差． 22.（本大题满分14分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差； 根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价. 23.（本大题满分14分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下： 寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个　数 20 30 80 40 30 （1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率. 第三章：概率 1、随机事件及其概率： ⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A的概率：； 2、古典概型： ⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果； ⑵古典概型的特点： ①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率。 3、几何概型： ⑴几何概型的特点： ①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式：； 其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。 4、互斥事件： ⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件； ⑵如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥。 ⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和， 即： ⑷如果事件彼此互斥，则有： ⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。 ①事件的对立事件记作 ②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。 必修3《概率》单元复习题 一、选择题 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A. B. C. D. 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A. B. C. D. 4、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P() = 0. B.事件A与B对立,则P(A+B) =1 C.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C也互斥 D.若A与B互斥,则与也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. B. C. D. 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P B.(1－P) C.1－P D.1－(1－P) 8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P,乙解决这个问题的概率为P,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2－P－P B.1－P P C.1－P－P+ P P D1－(1－P)(1－P) 9、设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( ) A. B. C. D. 10、有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.一栋楼房有4个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为 . 12.从一筐苹果中任取一个, 质量小于250克的概率为0.25, 质量不小于350克的概率为0.22,则质量位于克范围内的概率是 . 13.若在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为,那么事件A在一次试验中发生的概率为 . 14.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9, 他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是0.9. (2)他恰好击中目标3次的概率是0.90.1 (3) 他至少击中目标1次的概率是1－0.1。其中正确的是 . 三、 解答题: 15.甲,乙两人参加知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个, 甲,乙两人依次各抽一题, (1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少? (2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少? 16.射手张强在一次射击中射中10环， 9环， 8环，7环， 7环以下的概率分别为:0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，计算他在一次射击中 （1）射中10环或9环的概率； （2）射中环数不足8环的概率。 17.甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个, 乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求: (1) .甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率, (2) .两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率. 18.在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是,,.考试结束后,最容易出现几人合格的情况? 19．甲,乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,求：（1）甲恰好击中目标2次的概率;（2）乙至少击中目标2次的概率;（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率. 20．某猎人在距离100米处射击一只野兔,其命中的概率为,如果第一枪射击没有命中,则猎人进行第二次射击,但距离为150米,命中的概率为,如果又没有击中,则猎人进行第三次射击,距离为200米,命中的概率为,求此猎人击中目标的概率.